Преобразовать данные в желаемое среднее значение и стандартное отклонение


15

Я ищу метод для преобразования моего набора данных из его текущего среднего значения и стандартного отклонения в целевое среднее значение и целевое стандартное отклонение. По сути, я хочу уменьшить / расширить дисперсию и масштабировать все числа до среднего.

Это не работает, чтобы сделать два отдельных линейных преобразования, одно для стандартного отклонения, а затем одно для среднего. Какой метод я должен использовать?

Может ли решение быть применено к примеру, где точка 1.02 в наборе данных с SD .4 и средним 0,88 преобразуется, когда я устанавливаю среднее значение набора данных на 0,5, а SD на 0,1667? Какова новая ценность точки?


3
Если Y=aX+b , то E(Y)=aE(X)+b и Var(Y)=a2Var(X) . Это помогает?
Октябрь

@окрам, я думаю, что это ответ (и хороший) ...
Питер Эллис

@PeterEllis: Спасибо! Я сделаю это ответом :-)
ocram 22.12.12

@ocram Большое спасибо за ваш ответ, и я чувствую, что это то, что мне нужно. Но не могли бы вы привести пример расчета? Честно говоря, у меня очень мало статистических данных. Я отредактирую свой пост, чтобы иметь больше деталей
sissypants

Ответы:


34

Предположим, вы начинаете со среднего значения и ненулевого стандартного отклонения и хотите получить аналогичный набор со средним значением и стандартным отклонением .{xi}m1s1m2s2

Затем умножение всех ваших значений на даст набор со средним значением и стандартным отклонением .s2s1m1×s2s1s2

Теперь добавление даст набор со средним значением и стандартным отклонением . м2с2m2m1×s2s1m2s2

Таким образом, новый набор с имеет среднее значение и стандартное отклонение .y i = m 2 + ( x i - m 1 ) × s 2{yi} м2с2

yi=m2+(xim1)×s2s1
m2s2

Вы получите тот же результат с тремя шагами: переведите среднее значение в , масштабируйте до желаемого стандартного отклонения; перевести на желаемое среднее.0


Спасибо, понятное и полезное объяснение.
asmgx
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.