Что такое «характерное пространство»?

Какое определение для "пространственного объекта"?

Например, читая о SVM, я читал о «сопоставлении с пространством объектов». Когда я читал о CART, я читал о «разбиении на функциональное пространство».

Я понимаю, что происходит, особенно для CART, но я думаю, что есть какое-то определение, которое я пропустил.

Есть ли общее определение «пространственного объекта»?

Есть ли определение, которое поможет мне лучше понять ядра SVM и / или CART?

— мощность
источник

Пространство объектов относится только к коллекциям объектов, которые используются для характеристики ваших данных. Например, если ваши данные о людях, ваше пространство функций может быть (пол, рост, вес, возраст). В SVM мы могли бы рассмотреть другой набор характеристик для описания данных, таких как (пол, рост, вес, возраст ^ 2, рост / вес) и т. Д .; это отображение в другое пространство функций

— JCWong

Не могли бы вы назвать имена / названия ваших книг?

— фу DL

Пространство

Пространство объектов относится к измерениям, в которых находятся ваши переменные (не включая целевую переменную, если она присутствует). Этот термин часто используется в литературе по ML, поскольку задача в ML - это извлечение признаков , поэтому мы рассматриваем все переменные как функции. Например, рассмотрим набор данных с: $n$

цель

$Y \equiv$ Толщина автомобильных шин после некоторого периода испытаний

переменные

$X_1 \equiv$ пройденное расстояние в тесте
$X_2 \equiv$ продолжительность теста
$X_3 \equiv$ количество химического вещества в шинах $C$

Пространство признаков это , или, точнее, положительный квадрант в поскольку все переменные могут быть только положительными величинами. Знание предметной области о шинах может указывать на то, что скорость, на которой двигалось транспортное средство, важна, поэтому мы генерируем другую переменную, (это часть извлечения характеристик): $\mathbf{R}^3$ $\mathbf{R}^3$ $X$ $X_4$

скорость автомобиля во время тестирования. $X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

Это расширяет наше старое функциональное пространство в новое, положительную часть . $\mathbf{R}^4$

Отображения

Кроме того, отображение в нашем примере является функцией от до : $\phi$ $\mathbf{R}^3$ $\mathbf{R}^4$

φ ({Икс}_{1}, {Икс}_{2}, {Икс}_{3}) знак равно ({Икс}_{1}, {Икс}_{2}, {Икс}_{3}, \frac{{Икс}_{1}}{{Икс}_{2}})

$\phi(x_1,x_2,x_3) = (x_1, x_2, x_3, \frac{x_1}{x_2} )$

— Cam.Davidson.Pilon
источник

Чем это отличается от выборочного пространства в теории вероятностей? Просто спрашиваю. Я бы хотел знать.

— Плацидия

D

$D$

D

$D$

Я бы сказал, что, как показывает пример Пилона, пространство функций можно увеличить, извлекая некоторые новые функции. Выборочное пространство в вероятности не может. Это исчерпывающее, пространственные объекты не являются.

— Хасан Икбал

@ Cam.Davidson.Pilon кто-то был вдохновлен вашим ответом, кажется: dataorigami.net/blogs/napkin-folding/…

— AIM_BLB

@AIM_BLB это я!

— Cam.Davidson.Pilon