Реальные примеры процессов скользящих средних


54

Можете ли вы привести некоторые примеры из реальной жизни временных рядов, для которых процесс скользящего среднего порядка : есть какая- то априорная причина быть хорошей моделью? По крайней мере, для меня авторегрессионные процессы кажутся интуитивно понятными, в то время как процессы МА не кажутся естественными на первый взгляд. Обратите внимание, что я не заинтересован в теоретических результатах здесь (таких как теорема Вольда или обратимость).q

yt=i=1qθiεti+εt, where εtN(0,σ2)

В качестве примера того, что я ищу, предположим, что у вас есть ежедневные биржевые отчеты . Тогда средняя недельная доходность акций будет иметь структуру MA (4) в качестве чисто статистического артефакта.rtIID(0,σ2)


5
Мне очень нравится этот вопрос! Я не читал ни одного примера в литературе. Я отвечу на то, что может представлять интерес.
Рик

Ответы:


22

Одна очень распространенная причина - неправильная спецификация. Например, пусть будет продажей продуктов, а - ненаблюдаемой (для аналитика) купонной кампанией, интенсивность которой меняется со временем. В любой момент времени может быть несколько «винтажей» купонов, циркулирующих по мере того, как люди их используют, выбрасывают и получают новые. Шоки могут также иметь стойкие (но постепенно ослабевающие) эффекты. Примите стихийные бедствия или просто плохую погоду. Продажи аккумуляторов растут до шторма, затем падают во время, а затем снова растут, когда люди понимают, что аварийные комплекты могут быть хорошей идеей на будущее.yε

Точно так же манипулирование данными (например, сглаживание или интерполяция) может вызвать этот эффект.

У меня также есть «по своей природе плавное поведение данных временных рядов (инерция) может вызвать » в моих заметках, но это больше не имеет смысла для меня.MA(1)


2
Если я не ошибаюсь, то, что вы говорите, похоже, применимо к любой динамической ошибочной спецификации. Конечно, это может быть решено с помощью некоторой модели ARMA для условий ошибки. Из того, что вы написали выше, я не вижу особой причины полагать, что погодные шоки или купонные кампании имеют структуру MA (q). Я что-то пропустил?
weez13

1
Скажи мне, если это имеет смысл. В момент времени 1 у нас есть 100 ненаблюдаемых купонов, и мы предполагаем, что коэффициент поглощения всегда составляет 50% ( ). Таким образом, 50 дополнительных продаж будут иметь место в то время. Во время 2 у нас есть 80 новых купонов и 50 оставшихся купонов с прошлого периода. Это дает вам бонусных продаж. Объедините это с предположением об истечении срока действия купона, и вы получите конечный процесс . θ140+25=0.580+0.52100MA(q)
Дмитрий Владимирович Мастеров

Спасибо, я думаю, что вижу это сейчас! Я полагаю, что ключевой момент, который я не смог увидеть раньше, заключается в том, что существует «срок годности» для купонов, который убивает последовательную корреляцию после некоторого лага . q
weez13

1
С точки зрения учащегося, я действительно не понимаю этот пример: продажа продуктов, купоны (что это за купон?), «Винтажи» (?), Потрясения, стихийные бедствия, продажи аккумуляторов, комплекты для бедствий? Я не понимаю общую картину этого примера. (Может быть, это потому, что я не родной английский ...)
Basj

2
@Basj В США магазины и производители часто выпускают купоны, которые можно обменять на финансовую скидку или скидку при покупке продукта. Они часто широко распространяются через почту, журналы, газеты, Интернет, напрямую от розничного продавца и мобильные устройства, такие как мобильные телефоны. У большинства купонов есть срок годности, после которого они не будут приняты магазином, и это то, что производит «винтажи». Купоны, возможно, стимулируют продажи, но как много их существует, или насколько велика скидка, не всегда известно аналитику данных. Вы можете думать о них как о положительных ошибках.
Дмитрий Васильевич Мастеров

4

В нашей статье « Масштабирование волатильности портфеля и расчет вклада в риск при наличии последовательных взаимных корреляций мы анализируем многомерную модель доходности активов». Из-за разного времени закрытия бирж появляется структура зависимости (по ковариации). Эта зависимость сохраняется только в течение одного периода. Таким образом, мы моделируем это как вектор скользящего среднего процесса порядка (см. Страницы 4 и 5).1

Результирующий портфельный процесс представляет собой линейное преобразование процесса который в целом представляет собой процесс с (см. Подробности на стр. 15 и 16).VMA(1)MA(q)q1

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.