Определение динамической байесовской системы и ее связь с HMM?

Из Википедии

Динамическая байесовская сеть (DBN) - это байесовская сеть, которая связывает переменные друг с другом в течение смежных временных шагов. Это часто называют BN с двумя временами, потому что оно говорит, что в любой момент времени T значение переменной может быть вычислено из внутренних регрессоров и непосредственного предшествующего значения (время T-1) . DBN распространены в робототехнике и показали потенциал для широкого спектра приложений для интеллектуального анализа данных. Например, они использовались в распознавании речи, секвенировании белков и биоинформатике. ДБН показали, что производят эквивалентные решения для скрытых марковских моделей и фильтров Калмана.

1. Мне было интересно, если «непосредственное предшествующее значение (время T-1)» означает, что индекс времени в DBN всегда дискретен?
2. Означает ли «в любой момент времени T значение переменной, которое может быть вычислено из внутренних регрессоров, и непосредственное предшествующее значение (время T-1)», означает, что DBN является марковским процессом с дискретным временем?

3. Если я правильно понимаю, HMM - это тоже марковский процесс с дискретным временем, если одновременно игнорировать вывод из состояния. Поэтому мне интересно, являются ли HMM и DBN одной и той же концепцией? Но другая статья в Википедии гласит

   скрытая марковская модель (HMM) - это статистическая марковская модель, в которой моделируемая система считается марковским процессом с ненаблюдаемыми (скрытыми) состояниями. HMM можно рассматривать как простейшую динамическую байесовскую сеть.

   и есть еще одна цитата из первой статьи :

   ДБН показали, что производят эквивалентные решения для скрытых марковских моделей и фильтров Калмана.

Благодаря!

Я бы порекомендовал просмотреть эти две отличные обзорные статьи:

• Зубин Гарамани. Введение в скрытые марковские модели и байесовские сети.

• Динамические Байесовские Сети Кевина Мерфи

HMM не эквивалентны DBN, а представляют собой особый случай DBN, в котором все состояние мира представлено одной скрытой переменной состояния. Другие модели в рамках DBN обобщают базовый HMM, допуская более скрытые переменные состояния (для множества разновидностей см. Вторую статью выше).

Наконец, нет, DBN не всегда дискретны. Например, линейные модели состояния Гаусса (фильтры Калмана) можно представить как непрерывно значимые HMM, часто используемые для отслеживания объектов в пространстве.