Анализ вмешательства с многомерными временными рядами

Я хотел бы провести интервенционный анализ, чтобы количественно оценить результаты политического решения о продаже алкоголя с течением времени. Однако я довольно новичок в анализе временных рядов, поэтому у меня есть несколько вопросов для начинающих.

Изучение литературы показывает, что другие исследователи использовали ARIMA для моделирования продаж алкоголя во временных рядах, с фиктивными переменными в качестве регрессора для моделирования эффекта вмешательства. Хотя это кажется разумным подходом, мой набор данных немного богаче, чем те, которые я описал в литературе. Во-первых, мой набор данных дезагрегирован по типу напитка (например, пиво, вино, спиртные напитки), а затем дополнительно дезагрегирован по географической зоне.

Хотя я мог бы создать отдельные анализы ARIMA для каждой дезагрегированной группы и затем сравнить результаты, я подозреваю, что здесь есть лучший подход. Может ли кто-нибудь, более знакомый с данными многомерных временных рядов, предоставить некоторые идеи или предложения?

Модель ARIMA с фиктивной переменной для вмешательства является частным случаем линейной модели с ошибками ARIMA.

Вы можете сделать то же самое здесь, но с более богатой линейной моделью, включающей факторы для типа напитка и географических зон.

В R модель может быть оценена с использованием arima () с регрессионными переменными, включенными через аргумент xreg. К сожалению, вам придется кодировать факторы, используя фиктивные переменные, но в остальном это довольно просто.

Если вы хотите смоделировать продажи типов напитков как вектор [продажи вина в t, продажи пива в t, продажи алкогольных напитков в t], вы можете посмотреть на модели векторной авторегрессии (VAR). Вы, вероятно, хотите, чтобы сорт VARX имел вектор экзогенных переменных, таких как регион и манекен для политического вмешательства, наряду с последовательностями вин, пива и спиртных напитков. Они достаточно просты в использовании, и вы получите функции импульсного отклика, чтобы выразить влияние внешних потрясений, которые также могут представлять интерес. В книге Люткеполя о многомерных временных рядах обсуждается всестороннее обсуждение.

Наконец, я, конечно, не экономист, но мне кажется, что вы могли бы также подумать о соотношении этих типов напитков, а также об уровнях. Люди, вероятно, работают в условиях ограниченного бюджета - я знаю, что знаю - что бы связать уровни и (анти-) сопоставить ошибки.

Каждый временной ряд должен оцениваться отдельно с конечной идеей сбора, то есть группировки похожих рядов в группы или секции, имеющие сходную / общую структуру. Так как данные временного ряда могут вмешиваться с помощью неизвестной детерминированной структуры на неопределенных точках во времени, рекомендуется выполнить обнаружение вмешательства, чтобы определить, где вмешательство действительно имело эффект. Если вы знаете, что закон вступил в силу в определенный момент (де-юре), это может фактически (де-факто) не являться датой фактического вмешательства. Системы могут ответить заранее до известной даты вступления в силу или даже после этой даты из-за несоответствия или отсутствия ответа. Указание даты вмешательства может привести к смещению спецификации модели. Я предлагаю вам Google "Обнаружение вмешательства" или "Обнаружение выбросов". Хорошая книга об этом была бы написана профессором Вэй из Темплского университета, изданной Аддисон-Уэсли. Я считаю, что название «Анализ временных рядов». Еще один комментарий: переменная вмешательства может отображаться как импульс или сдвиг уровня / шага или сезонный импульс или тренд местного времени.

В ответ на расширение дискуссии о тенденциях местного времени:

Если у вас есть серия, которая показывает 1,2,3,4,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19 ... в период 5 и 10 произошло изменение тренда Для меня основным вопросом во временных рядах является обнаружение сдвигов уровня, например, 1,2,3,4,5,8,9,10, .. или другой пример сдвига уровня 1,1,1,1,2. , 2,2,2, И / ИЛИ или обнаружение разрывов временных трендов. Так же, как пульс - это разница шага, шаг - это разница тренда. Мы расширили теорию обнаружения вмешательств до 4-го измерения, т. Е. Изменения точки тренда. С точки зрения открытости, я смог реализовать такие схемы обнаружения интервенций в сочетании как с моделями ARIMA, так и с моделями передаточных функций. Я один из старших статистиков временных рядов, которые сотрудничали в разработке AUTOBOX, который включает эти функции. Я не знаю никого, кто запрограммировал это захватывающее нововведение.