Каково точное определение «дела Хейвуда»?

Я несколько неофициально использовал термин «случай Хейвуда» для обозначения ситуаций, когда онлайновая итеративно обновляемая оценка «конечного ответа» дисперсии становилась отрицательной из-за проблем с числовой точностью. (Я использую вариант метода Уэлфорда для добавления данных и удаления более старых данных.) У меня сложилось впечатление, что он применяется к любой ситуации, когда оценка отклонения становится отрицательной, либо из-за числовой ошибки, либо из-за ошибки моделирования, но коллега был смущен моим использованием этого термина. Поиск в Google мало что дает, кроме того, что он используется в Факторном анализе, и, кажется, ссылается на последствия отрицательной оценки отклонений. Какое точное определение? А кем был оригинальный Хейвуд?

— shabbychef
источник

Погуглив « отрицательная дисперсия Хейвуда », быстро отвечает на эти вопросы. Например, если посмотреть на недавнюю (2008 г.) статью Коленикова и Боллена , то видно, что:

«« Случаи Хейвуда »[являются] отрицательными оценками дисперсий или корреляционных оценок, превышающими единицу по абсолютной величине ...»
«В оригинальной статье (Heywood 1931) рассматриваются конкретные параметризации факторных аналитических моделей, в которых некоторые параметры, необходимые для описания корреляционных матриц, были больше 1».

Ссылка

«Хейвуд, Х.Б. (1931),« О конечных последовательностях действительных чисел », Труды Лондонского королевского общества. Серия А, Содержащие статьи математического и физического характера 134 (824), 486–501».

— Whuber
источник

(+1) Хорошая статья, спасибо. Я также нашел эту статью интересной, Условия для факторной (не) определенности в факторном анализе (Krijnen et al.), J.mp/dwo7c8 .

— ЧЛ

мой поиск в Google по «определению случая Хейвуда» был довольно неудовлетворительным. Я рад видеть, что такой поиск в Google теперь ссылается на этот вопрос.

— Шаббычеф

Таким образом, похоже, что эта фраза не используется для случая числовых проблем (потеря точности), вызывающих отрицательную оценку дисперсии, но не является неоднозначной.

— Шаббычеф

@shabbychef Хитрость при поиске состоит в том, чтобы сфокусировать их на подходящих ключевых словах. «Дело» и, в некоторой степени, «определение» мало что дает. Включение «негатива» и «дисперсии» побудило Google выкашлять более актуальный материал ;-).

— whuber