Допущены ли зависимости Бенджамини-Хохберга?

У меня есть набор данных, в котором я проверяю наличие значительных различий между тремя популяциями в отношении примерно 50 различных переменных. Я делаю это, используя тесты Крускала-Уоллиса, с одной стороны, и тесты отношения правдоподобия для вложенных моделей GLM (с заполнением и без учета в качестве независимой переменной), с другой.

В результате у меня есть список значений Крускала-Уоллиса, одной стороны, и то, что я думаю, являются значениями хи-квадрат из сравнений LRT, с другой.$p$$p$

Мне нужно сделать некоторую форму множественной коррекции тестирования, поскольку существует более 50 различных тестов, и FDR Бенджамини-Хохберга кажется наиболее разумным выбором.

Тем не менее, переменные, вероятно, не являются независимыми, так как несколько «кланов» из них коррелируют. Тогда возникает вопрос: как я могу определить, соответствует ли набор основных статистических данных для моих -значений требованиям положительной зависимости, которые необходимы для того, чтобы процедура Бенджамини-Хохберга все еще была связана с FDR?$p$

В статье Бенджамини-Хохберга-Екутиели 2001 года говорится, что условие PRDS выполняется для многомерного нормального и изученного распределения. Как насчет моего критерия отношения правдоподобия значений хи-квадрат для сравнения моделей? Как насчет значений, которые я имею для тестов Крускала-Уоллиса?$p$

Я могу использовать коррекцию FDR в худшем случае Бенджамини-Хохберга-Екутиели, которая не предполагает ничего о зависимости, но я думаю, что она может быть слишком консервативной в этом случае и пропустить некоторые соответствующие сигналы.

Обоснованность процедуры BH зависит от положительной зависимости тестов гипотез. Если вы прочитаете их статью 2001 года, вы увидите, что нет необходимости быть многомерным нормальным, они дали слабые условия в статье:

Условной (положительной) ассоциации Розенбаума (1984) достаточно, чтобы подразумевать PRDS: условно связан, если для любого разбиения из и любой функции заданной является положительно связанной ,$X$$(X1,$ $X2)$$X$$h(X1), X2$$h(X1)$

Если это кажется разумным предположением относительно ваших данных, тогда просто объявите их как предположение и попробуйте придумать сценарии, где они есть и не встречаются, чтобы прояснить их для себя.

PRDS является достаточным, но не обязательным условием для BH, чтобы контролировать FDR. Я бы посоветовал вам использовать его, а также использовать процедуру Бенджамини-Екутиели для общей зависимости. Если разница в выводах велика, попробуйте продемонстрировать, что BH контролирует FDR в вашей конкретной установке, используя перестановки или методы на основе повторной выборки, которые сохраняют вашу структуру зависимости.