Частые статистические ссылки на тех, кто хорошо разбирается в современной теории вероятностей

Исходя из строгого опыта анализа и современной теории вероятностей, я считаю, что байесовская статистика проста и легка для понимания, а статистика по частоте невероятно запутанная и неинтуитивная. Кажется, что частые люди действительно делают байесовскую статистику, за исключением «секретных априоров», которые недостаточно мотивированы или тщательно определены.

С другой стороны, многие великие статистики, которые понимают обе точки зрения, приписывают частую точку зрения, поэтому должно быть что-то, чего я просто не понимаю. Вместо того, чтобы сдаться и объявить себя байесовцем, я хотел бы узнать больше о частоте, чтобы попытаться действительно «ухватить» ее.

Каковы хорошие рекомендации для изучения статистики частых с точной точки зрения? В идеале я ищу книги типа «доказательство теоремы определения» или, возможно, сложные наборы задач, которые, решая их, позволили бы мне получить правильное мышление. Я прочитал много более «философских вещей», которые можно найти в Интернете - вики-страницы, случайные PDF-файлы с сайтов .edu / ~ randomprof и т. Д. - и это не помогло.

references frequentist intuition

— Ник Алджер
источник

Я был в точности как ты! Твердый опыт в теории вероятностей, но не знает в статистике. И я был очарован байесовской статистикой (особенно книга Кристиана Роберта). Я изучил статистику частых случаев в книге Фурдринье amazon.fr/… но я не уверен, что вы читаете по-французски. Пожалуйста, позвольте мне заметить, что вы не правы по поводу "секретных приоров".

— Стефан Лоран,

Это очень широкая тема, и важно понимать разницу в интерпретации параметров. Учитывая, что вы обладаете сильным теоретическим опытом, вам будет легко понять, что в байесовской парадигме параметр является случайной величиной, в то время как в статистике частых случаев параметр представляет собой переменную / число, которое необходимо оценить. Поэтому нет ничего лучше, чем частые люди используют «секретные априоры». Вы можете найти некоторые ссылки здесь .

Для фона, я хотел бы начать с: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= предметы первой необходимости + из + + статистической умозаключений

который короткий и достаточно полный. В предисловии говорится, что он написан для первого вступления к математике для студентов 4-го курса Оксфорда. Это также включает в себя некоторые очень современные идеи.

Но вам также нужно что-то более концептуальное, и вы не можете найти лучшего, чем сэр Дэвид Кокс, чтобы преподавать это: Д.Р. Кокс: «Принципы статистического вывода», Кембридж UP 2006. Это очень сложный, но в статистическом, а не математическом смысле. Это о концепциях, о том, почему, а не как!

— Къетил б Халворсен
источник

Я думаю, что он мог бы также взглянуть на некоторые из работ фон Мизеса. Классик Крамера по математической статистике, безусловно, представляет собой данные, но он касается основополагающих вещей, которые не сильно изменились с 1940-х годов. Я могу понять, как байесовские методы могут звучать интуитивно, но, несмотря на революцию в MCMC, претенциозная имплиментация не так очевидна.

— Майкл Р. Черник

Также такие заявления, как «Кажется, что частые люди действительно делают байесовскую статистику, за исключением« секретных априоров », которые недостаточно мотивированы или тщательно определены». Может быть, показать, что ОП действительно нужно, чтобы лучше понять основы статистики. Такие понятия, как доверительные интервалы и р-значения, могут быть трудны для понимания, но это не делает их неправильными. Если вы собираетесь делать серьезную статистику, возможно, стоит попытаться понять эти концепции.

— Майкл Р. Черник

Представление о том, что вероятности могут быть определены в терминах долгосрочных частот, кажется мне очень интуитивным. Если вы хотите знать, подбрасываете ли вы честную монету, не имеет ли смысла, если вы подбрасываете ее 10 000 раз и приближаетесь к 5000 головам, это указывает на то, что монета справедлива (т. Е. Вероятность головы это 1/2).

— Майкл Р. Черник

@kjetil Спасибо за ссылки. Я просмотрел эти книги в библиотеке, и они выглядели хорошо, поэтому я купил их.

— Ник Алджер,

\forall

$\forall$

ϵ

$\epsilon$