Когда кто-то говорит, что для модели Пуассона остаточное отклонение / df должно составлять ~ 1, насколько приблизительным является приблизительное значение?

Я часто видел советы по проверке того, является ли подход Пуассона более рассредоточенным, включая деление остаточного отклонения на степени свободы. Результирующее соотношение должно быть «примерно 1».

Вопрос в том, о каком диапазоне мы говорим о «приблизительном» - каково соотношение, которое должно вызывать сигналы тревоги для рассмотрения альтернативных форм моделей?

— фомиты
источник

Не ответ на этот интересный вопрос, но я часто буду запускать несколько моделей (например, Poissson, NB, возможно, версии с нулевым раздуванием) и сравнивать их - как по показателям типа AIC, так и по прогнозируемым значениям.

— Питер Флом - Восстановить Монику

Эта ссылка может представлять интерес. Специально раздел «Критерии оценки годности».

@Procrastinator Ссылка является прекрасным примером того, о чем я говорю: «Тогда, если наша модель хорошо вписывается в данные, отношение девиации к DF, Value / DF, должно быть около единицы. Большие значения отношения могут указывать на модель неправильная спецификация или перерассеянная переменная отклика; коэффициенты, меньшие единицы, могут также указывать на неправильную спецификацию модели или недостаточно рассредоточенную переменную ответа. Каков диапазон "около 1"? 0,99-1,01? 0,75 до 2?

— Fomite

r-bloggers.com/… также имеет некоторую информацию о том, как ответить на этот вопрос, хотя ответ @ StasK достаточно хорошо его освещает.

— летит

Ответы:

10 большое ... 1,01 нет. Поскольку дисперсия $\chi^2_k$ равна $2k$ (см. Википедию ), стандартное отклонение $\chi^2_k$ равно $\sqrt{2k}$ , а $\chi^2_k/k$ равно $\sqrt{2/k}$ . Это ваша измерительная палочка: для $\chi^2_{100}$ 1,01 невелико, но 2 велико (на расстоянии 7 сд). Для $\chi^2_{10,000}$ , 1.01 в порядке, но не 1,1 (7 ДСН км).

— Stask
источник

«Так что

имеет стандартное отклонение

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

— Можете

amazon.com/… . Извините, что я мудак, но это справочное распределение в статистическом выводе; если вы этого не понимаете, вам не следует работать с обобщенными линейными моделями, такими как Пуассон.

— StasK

Для дальнейшего использования вы можете вместо префикса / извинения за то, что вы мудак, просто указать информацию и ссылку. Это, вероятно, спасет вас от печатания и сделает вас менее мудаком, что может быть новым опытом.

— baxx

Смотрите редактирование и ссылку на Википедию. В течение нескольких лет я предложил несколько сотен ответов, поэтому я признаю, что мне действительно сложно получить действительно новый опыт.

— StasK

Асимптотически отклонение должно быть распределено по хи-квадрату со средним, равным степеням свободы. Так что разделите его на степени свободы, и вы получите около 1, если данные не распределены слишком сильно. Чтобы получить правильный тест, просто посмотрите на отклонение в таблицах хи-квадрат - но обратите внимание (а), что распределение хи-квадрат является приблизительным и (б) что высокое значение может указывать на другие виды несоответствия (возможно, поэтому «около 1» считается достаточно хорошим для работы правительства).

— Scortchi - Восстановить Монику
источник