Ответ не "конечно, ДА!" Правильный ответ: «Я не знаю, вы можете быть более конкретным?»
Единственная причина, по которой вы считаете это правильным, заключается в том, что так сказал Марлин вос Савант. Ее первоначальный ответ на этот вопрос (хотя этот вопрос был широко известен до нее) появился в журнале «Парад» 9 сентября 1990 года . она написала, что «правильным» ответом на этот вопрос было переключение дверей, потому что переключение дверей давало вам более высокую вероятность выиграть автомобиль (2/3 вместо 1/3). Она получила много ответов от докторов математики и других умных людей, которые сказали, что она была неправа (хотя многие из них были также неправильны).
Предположим, вы участвуете в игровом шоу, и вам предоставляется выбор из трех дверей. За одной дверью - машина, за другими - козы. Вы выбираете дверь, скажем, № 1, и хозяин, который знает, что за дверями, открывает другую дверь, скажем, № 3 , в которой есть коза. Он говорит вам: «Вы хотите выбрать дверь № 2?» Это в ваших интересах изменить ваш выбор дверей? - Крейг Ф. Уитакер, Колумбия, штат Мэриленд
Я выделил важную часть этого логического вопроса. Что неоднозначно в этом утверждении:
Монти Холл всегда открывает дверь? (Какая польза от смены дверей, если он открыл проигрышную дверь, когда вы выбрали выигрышную дверь? Ответ : Нет)
Монти Холл всегда открывает потерянную дверь? (Вопрос указывает , что он знает , где автомобиль, и это особенно время он показал козу за одним. Что бы ваши шансы, если он случайно открыл дверь? Т.е. Monty Fall вопрос или что делать , если иногда он выбирает , чтобы показать победу двери .)
Монти Холл всегда открывает дверь, которую ты не выбрал?
Основы этой логической головоломки повторялись более одного раза, и часто они не указаны достаточно хорошо, чтобы дать «правильный» ответ 2/3.
Владелец магазина говорит, что у нее есть два новых гончих, но она не знает, мужчина это, женщина или пара. Вы говорите ей, что вам нужен только мужчина, и она звонит парню, который дает им ванну. "Является ли хотя бы один мужчина?" она спрашивает его. "Да!" она сообщает вам с улыбкой. Какова вероятность того, что другой мужчина? - Стивен И. Геллер, Пасадена, Калифорния
Парень посмотрел на обеих собак, прежде чем ответить «Да», или он подобрал случайную собаку и обнаружил, что это был кобель, а затем ответил «Да».
Скажите, что у женщины и мужчины (которые не связаны) у каждого есть двое детей. Мы знаем, что по крайней мере один из детей женщины - мальчик, а старший мужчина - мальчик. Можете ли вы объяснить, почему шансы на то, что у женщины есть два мальчика, не равны шансам на то, что у мужчины есть два мальчика? Мой учитель алгебры настаивает на том, что вероятность того, что у этого человека два мальчика, выше, но я думаю, что шансы могут быть одинаковыми. Что вы думаете?
Откуда мы знаем, что у женщины есть хотя бы один мальчик? Мы однажды посмотрели через забор и увидели одного из них? ( Ответ: 50%, так же, как человек )
Вопрос даже споткнулся о наш собственный Джефф Этвуд . Он задал этот вопрос :
Допустим, гипотетически говоря, вы встретили кого-то, кто сказал вам, что у них двое детей, и один из них - девочка. Каковы шансы того, что у человека есть мальчик и девочка?
Джефф продолжает утверждать, что это был простой вопрос, заданный простым языком, и отбрасывает возражения некоторых, которые говорят, что вопрос сформулирован неправильно, если вы хотите, чтобы ответ был 2/3.
Более важно то, почему женщина предложила эту информацию. Если она говорила так, как это делают нормальные люди, когда кто-то говорит, что «один из них - девушка», то другой неизбежно - мальчик. Если мы предполагаем, что это логический вопрос, с целью сбить нас с толку, мы должны спросить, чтобы этот вопрос был более четко определен. Дала ли женщина добровольно выбранный пол одного из своих детей, выбранный случайным образом, или она говорит о наборе своих двоих детей.
Понятно, что вопрос плохо сформулирован, но люди этого не понимают. Когда задают похожие вопросы, где шансы на переключение намного выше, люди либо понимают, что это должно быть уловкой (и ставят под сомнение мотив хозяина), либо получают «правильный» ответ переключения, как в вопросе «сто дверей» , Это также подтверждается тем фактом, что врачи, когда их спрашивают о вероятности того, что у женщины есть конкретное заболевание после положительного результата теста (они должны определить, есть ли у нее заболевание или оно ложно положительное), лучше подходят для правильный ответ, в зависимости от того, как сформулирован вопрос. Есть замечательный разговор TED, который на полпути покрывает этот самый случай.
Он описал вероятности, связанные с тестом на рак молочной железы: 1% протестированных женщин имеют заболевание, и тест является точным на 90 процентов, с ошибочным положительным результатом 9%. Со всей этой информацией, что вы скажете женщине, которая дает положительный результат теста о вероятности заболевания?
Если это поможет, вот тот же вопрос, сформулированный по-другому:
100 из 10000 женщин в возрасте 40 лет, которые участвуют в обычном обследовании, имеют рак молочной железы. 90 из каждых 100 женщин с раком молочной железы получат положительную маммографию. 891 из 9900 женщин без рака молочной железы также получат положительную маммографию. Если 10000 женщин в этой возрастной группе пройдут плановые обследования, то какой процент женщин с положительными маммографиями действительно будет иметь рак молочной железы?
the answer is, of course, yes
(см. En.wikipedia.org/wiki/… ), так как проблема недостаточно конкретизирована, и разные интерпретации могут дать поразительно разные результаты. Однако, возможно , для самого простого решения ответ - да.