Функция имеет стандартное имя?

Имеет ли функция в форме стандартное имя? Например, - линейная функция. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
источник

это стандартная логистическая функция ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

Это функция «Сигмоид». Чаще выражается как эквивалент

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", как следует из его окончания "... oid", - это общее описание любой функции, график которой примерно s-образный. Следовательно, это плохой (хотя и распространенный) выбор термина для использования, когда вы действительно имеете в виду логистическую функцию.

— whuber

@whuber действительно; в настоящее время раздражает необходимость спрашивать, что на самом деле намеревается использовать человек, использующий «сигмовидную кишку», тогда как некоторое время назад можно было с уверенностью предположить, что оно имеет буквальное значение.

— Glen_b

@Bridgeburners Например, обратная пробит- функция и дополнительные функции связи log-log также являются сигмоидальными функциями.

— Алексис

У него нет стандартного имени. В разных областях статистики он имеет разные названия.

В нейронных сетях и сообществе глубокого обучения это называется сигмовидной функцией. Это сбивает с толку всех остальных, потому что сигмоид - это просто причудливый способ сказать «S-образный», и эта функция не уникальна среди S-образных функций; например, также имеет S-образную форму и широко используется в нейронных сетях, однако его обычно не называют «сигмоидальным» в литературе по нейронным сетям. $\tanh$

В литературе по GLM это называется логистической функцией (как в логистической регрессии).

Если функция logit имеет вид для , затем для . Именно по этой причине некоторые люди называют обратный логит или анти-логит функции. (Спасибо, Glen_b!) Однако я не видел рассуждений по аналогии с тригонометрическими функциями, такими как и arcsine, перенесенными в . То есть arclogit - это не то имя, которое я видел.

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

Редко, я видел, как использовалось название expit ; насколько я могу судить, это бэк-формация из слова логит, но она так и не завоевала популярность. (Спасибо, CliffAB!)

— Sycorax говорит восстановить Монику
источник

дуга имеет особое значение для обратных тригонометрических функций, поскольку обратная сторона любой тригонометрической функции равна или, по крайней мере, эквивалентна углу. Жаль, что это часто неправильно понимают для обратных гиперболических функций, где иногда встречаются обозначения типа arcsinh. Там обратное имеет интерпретацию как область, и действительно арсинь лучше (или асин). Тщательное произношение может быть целесообразным в зависимости от акцента и аудитории. Но дуга действительно не может иметь общего значения обратного.

— Ник Кокс

Я бы сказал, что expit медленно растет для обратного логита. Но это все еще редкость в том, что я читаю.

— Ник Кокс

@NickCox Спасибо за полезный контекст о дуге . Действительно, программа просмотра Google Ngram поддерживает ваши наблюдения по поводу использования «expit». books.google.com/ngrams/… Но по какой-то причине самый большой разрешенный год окончания - это 2008.: - \

— Sycorax заявляет, что восстановит Монику