Зачем использовать расширение Корниш-Фишер вместо выборочного квантиля?

Расширение Корниш-Фишер позволяет оценивать квантили распределения по моментам. (В этом смысле я рассматриваю его как дополнение к расширению Эджворта , которое дает оценку кумулятивного распределения на основе моментов.) Я хотел бы знать, в каких ситуациях предпочтение будет отдано расширению Корниш-Фишера для эмпирической работы над выборочный квантиль или наоборот. Несколько догадок:

1. В вычислительном отношении моменты выборки могут быть вычислены онлайн, тогда как оценка выборочных квантилей онлайн затруднена. В этом случае CF «выигрывает».
2. Если бы у кого-то была возможность прогнозировать моменты, CF позволил бы использовать эти прогнозы для квантильной оценки.
3. Расширение CF, возможно, может дать оценки квантилей за пределами диапазона наблюдаемых значений, тогда как выборочный квантиль, вероятно, не должен.
4. Я не знаю, как вычислить доверительный интервал вокруг квантильных оценок, данных CF. В этом случае квантиль образца «выигрывает».
5. Похоже, что CF Expansion требует одного для оценки нескольких более высоких моментов распределения. Ошибки в этих оценках, вероятно, усугубляются таким образом, что расширение CF имеет более высокую стандартную ошибку, чем квантиль выборки.

Любые другие? У кого-нибудь есть опыт использования обоих этих методов?

Я никогда не видел, чтобы CF использовался для эмпирических оценок. Зачем беспокоиться? Вы изложили хороший набор причин, почему нет. (Я не думаю, что CF "выигрывает" даже в случае 1 из-за нестабильности оценок кумулянтов высшего порядка и их отсутствия сопротивления.) Он предназначен для теоретических приближений. Johnson & Kotz в своей энциклопедической работе над распределениями регулярно использует CF-разложения для разработки приближений к функциям распределения. Такие аппроксимации были полезны для дополнения таблиц (или даже для их создания) до широкого распространения мощного статистического программного обеспечения. Они по-прежнему могут быть полезны на платформах, где отсутствует соответствующий код, такой как быстрые и грязные вычисления в электронных таблицах.