У меня есть диплом специалиста по чистой математике (теория мер, функциональный анализ, алгебра операторов и т. Д.). У меня также есть работа, требующая некоторых знаний теории вероятностей (от базовых принципов до методов машинного обучения).
Мой вопрос: может ли кто-нибудь предоставить канонические материалы для чтения и справочные материалы, которые:
- Автономное введение в теорию вероятностей
- Не уклоняйтесь от теоретических методологий и доказательств меры
- Уделять особое внимание прикладным методам.
По сути, я хочу книгу, которая научит меня прикладной теории вероятностей, ориентированной на чистых математиков. Что-то, начиная с основных аксиом теории вероятностей и вводя прикладные концепции с математической строгостью.
Что касается комментариев, я уточню, что мне нужно. Я занимаюсь базовым и расширенным интеллектуальным анализом данных. Логистическая регрессия, деревья решений, базовая статистика и вероятность (дисперсия, стандартное отклонение, вероятность, вероятность, вероятность, и т. Д.), Контролируемое и неконтролируемое машинное обучение (в основном кластеризация (K-Means, Hierarchal, SVM)).
Имея это в виду, я хочу книгу, которая начнется в начале. Определение вероятностных мер, а также показ того, как они приводят к базовым вероятностям суммирования (что, как я знаю, интуитивно понятно, происходит путем интегрирования по дискретным наборам) Оттуда это могло бы пойти в: Цепи Маркова, Байесовский ... все время, обсуждая фундаментальные рассуждения позади теории, представляя понятия со строгой математикой, но затем показывая, как эти методы применяются в реальном мире (особенно к данным добыча полезных ископаемых).
- Существует ли такая книга или справочник?
Спасибо!
PS - Я понимаю, что это похоже по объему на этот вопрос . Тем не менее, я ищу теорию вероятностей, а не статистику (так же, как эти два поля).