Расширенные рекомендации по статистике книг

На этом сайте есть несколько веток для рекомендаций по вводной статистике и машинному обучению, но я ищу текст по расширенной статистике, в том числе в порядке приоритета: максимальная вероятность, обобщенные линейные модели, анализ главных компонентов, нелинейные модели . Я пробовал Статистические Модели AC Davison, но, честно говоря, мне пришлось записать его после 2 глав. Текст является энциклопедическим по своему охвату и математическим трактовкам, но, как практик, я люблю подходить к предметам, сначала понимая интуицию, а затем углубляясь в математический фон.

Вот некоторые тексты, которые я считаю выдающимися по своей педагогической ценности. Я хотел бы найти эквивалент для более продвинутых предметов, которые я упомянул.

• Статистика Д. Фридмана, Р. Пизани, Р. Пурвеса.
• Прогнозирование: методы и приложения , R. Hyndman и соавт.
• Множественная регрессия и далее , TZ Keith
• Применяя современные статистические методы , Рэнд Р. Уилкокс
• Введение в статистическое обучение с использованием приложений на языке R (PDF-версия) , Гарет Джеймс, Даниэла Виттен, Тревор Хасти и Роберт Тибширани
• Элементы статистического обучения: сбор данных, вывод и прогнозирование. - (PDF Выпущенная версия) , Хасти, Тибширани и Фридман (2009)

Максимальная вероятность: по всей вероятности (павитан). Умеренно понятная книга и самая понятная (ИМО) в отношении книг, имеющих дело только с вероятностью. Также есть код R

GLM: Категориальный анализ данных (Agresti, 2002) - одна из лучших написанных мной статистических книг, которые я когда-либо читал (также имеется код R). Этот текст также поможет с максимальной вероятностью. Третье издание выходит через несколько месяцев.

Вторым в моем списке вышеупомянутых двух являются двоичные данные моделирования Collett .

PCA: Я нахожу письменность Ренчера в разделе Методы многомерного анализа . Это текст для выпускников, но он вводный.

Некоторые книги по оценке правдоподобия

• * Амари, Барндорф-Нильсен, Касс, Лауритцен и Рао, Дифференциальная геометрия в статистическом выводе . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Батлер, Saddlepoint Аппроксимации с приложениями .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Кокс, Принципы статистического вывода .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Кокс и Барндорф-Нильсен, Вывод и асимптотика . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Эдвардс, Вероятность .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Фергюсон, Курс по теории больших выборок . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, Вероятность и статистический вывод II . - Вводная книга, содержащая интересные основные результаты, такие как непрерывное  $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann and Casella, Теория оценки точек .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Пейс и Сальван, Принципы статистического вывода: с неофишерской точки зрения . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, по всей вероятности: статистическое моделирование и вывод с использованием вероятности .

• * Серфлинг, Аппроксимационные теоремы математической статистики . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Северини, вероятностные методы в статистике .

• * Шао, математическая статистика .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Спротт, Статистический вывод в науке . - $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Асимптотическая статистика .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Янг и Смит, Основы статистического вывода .  вероятности , псевдослучайности, аппроксимациях седловой точки, формуле p ∗ , вероятностях измененного профиля и многом $-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

Предложение для ФП$\spadesuit$

Я предполагаю, что для ваших требований лучшая книга по обобщенным линейным моделям , вероятно:

• Введение Agresti в категориальный анализ данных

Есть и другие книги, которые можно считать более подходящими, но я подозреваю, что они будут менее привлекательными для практикующего, который предпочел бы избегать плотной математики:

• Категориальный анализ данных Агрести (его основной текст),
  хорош для практиков, но плотнее
• Обобщенные линейные модели МакКалла и Нелдера ,
  как я слышал (я никогда не пробовал), являются библией для этого, но требуют значительной математической сложности
• Добсона Введение Обобщенные линейные модели ,
  это возможно , чтобы пройти, но все еще довольно математически плотная, IMO

Что касается других ваших тем, я боюсь, что я не знаю книг для них, но, возможно, другие могут дать некоторые рекомендации.

Не уверен, что они на том уровне, который вы ищете, но некоторые книги, которые я нашел полезными

GLMs - McCullagh и Nelder - каноническая книга

PCA - Руководство пользователя по основным компонентам - несмотря на название, он действительно углубляется в тему

Книги, посвященные нелинейным моделям, которые мне нравятся и на которые я полагаюсь: (1) Бейтс и Уоттс и (2) Галлант . Оба опубликованы Wiley.

Мне очень нравятся книги Ларри Вассермана "Вся статистика" и "Вся непараметрическая статистика". Они очень удобочитаемы и быстро покрывают множество областей.

Для байесовского анализа (включая неточный анализ) я собираюсь добавить большие пробки для:

• Бернардо, JM и Смит, AFM (2000) Байесовская теория . Вилли: Чичестер.

• Гельман А. и др. (2013) Байесовский анализ данных (третье издание) . CRC Press: Бока Ратон.

• Уолли, П. (1990) Статистическое обоснование с неточными вероятностями . Чепмен и Холл.

Эта последняя книга замечательного Питера Уолли открывает глаза на различные способы проведения анализа чувствительности и тот факт, что это может быть встроено в теорию вероятностей на аксиоматическом уровне.

Mehta (2014) Статистические темы (ISBN: 978-1499273533) - это хороший рассказ для статистики среднего уровня. Тем не менее, он не охватывает большую часть тем, которые вы отметили выше.

Одна действительно простая вводная книга по статистике - это «Обнаружение статистики с использованием R» Энди Филда, которая также доступна для SPSS. Он содержит много хороших примеров и даже интересно читать. Менее точный, хотя по сравнению с другими книгами, но с очень небольшими математическими формулировками и большим количеством текста. Мне было легко начать с нуля, и я все еще время от времени использую его.