Проблема Беренса-Фишера

Есть ли хорошее опубликованное объяснительное изложение, с математическими подробностями, различных подходов, которые были приняты к проблеме Беренса-Фишера?

inference references

— Майкл Харди
источник

@Proc: Спасибо за это разъяснение. Я вижу, что вы предлагаете сейчас. :) Может быть трудно найти достаточно общие обзоры достаточной глубины во вступительных статьях. Я был бы заинтересован в вашем списке, особенно в любом подмножестве, которое кажется наиболее актуальным для вопроса Майкла.

— кардинал

@cardinal Сравнение тестов 1 . Классический подход 2 . Классический, проверенный и частый 3 . Эмпирический байесовский 4 . Байесовский 5 . Бутстрап 6 . Непараметрический 7 .

Джеффрис приоры 8 . Справочные приоры 9 . Подходящие приоры 10 .

@Proc: Это был бы замечательный, довольно полный ответ. Ю. Линник плодотворно изучал эту проблему и доказал некоторые существенные негативные результаты по этой проблеме. Краткий обзор некоторых из них можно найти в YV Linnik (1966), Последние исследования по проблеме Беренса-Фишера Sankyha , Series A, Vol. 28, № 1, с. 15-24.

— кардинал

Также есть: SH Kim and A. Cohen (1998), О проблеме Беренса-Фишера: обзор , J. Educ. и поведение Стат. том 23, нет. 4, с. 356-377. Я только очень кратко просмотрел это, поэтому я действительно не могу ручаться за это.

— кардинал

Ответы:

Эта статья LJ Savage в 1976 году послужила мотивацией для семинара, который мы провели для аспирантов и преподавателей в Стэнфорде в 1977 году. Тогда я был студентом и выступил с докладом по проблеме Беренса-Фишера. Среди преподавателей и приглашенных преподавателей были Сеймур Гейссер, Брэд Эфрон и Дэвид Хинкли (и, возможно, другие, которых я не могу вспомнить). Статья из статистического аннала 1976 года "О перечитывании Р. А. Фишера". Работа и спор по проблеме Берена-Фишера были одной из многих тем, обсуждаемых в интерпретации Сэвиджем работ Фишера, которые, я думаю, включали в себя некоторые горячие дебаты. Один с М.С. Барлетт в частности. Дикарь указывает на драгоценности мудрости больше, чем этот недостаток. Именно эта проблема выявила разницу между проверочным выводом и подходом проверки гипотезы Неймана-Пирсона. До этого Фишер признавал философские различия, но думал, что оба метода дают одинаковые ответы. Но они различаются, когда задействованы параметры чувствительности (в случае Беренса-Фишера - неизвестная популяционная дисперсия).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

В период опроса моего выступления я обнаружил, что Сеймур Гейссер был энциклопедией по этой проблеме. вы можете найти его книгу (изданную примерно во время его смерти) «Режимы статистического вывода», которая является редкой книгой, в которой обсуждаются фидуциальные выводы наряду с частыми и байесовскими подходами. вот ссылка амазонки для этого. Эта ссылка также содержит мой отзыв о книге, который включает в себя многое из того, что я сказал здесь о Сеймуре. Режимы параметрического статистического вывода по Сеймур Гейссер и Уэсли Джонсон.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Майкл Р. Черник
источник

К вашему сведению - использование именованных гиперссылок на самом деле довольно просто: пока вы набираете свой ответ, нажмите маленький значок, который выглядит как цепная ссылка. Появится окно, которое сделает процесс самоочевидным.

— Макро

Чуанхай Лю недавно разработал интересную систему статистического вывода, которая называется «Модель вывода». Проблема Беренса-Фишера - один из примеров, который можно довольно элегантно решить с помощью этой среды; если интересно, взгляните на главу 4.2 следующего документа.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Он также содержит некоторые ссылки на ряд ключевых и обзорных статей. Я не эксперт по этой теме, поэтому я не уверен, насколько исчерпывающая ссылка, но я думаю, что это может быть хорошей отправной точкой!

— d_ijk_stra
источник

Это похоже на интересную статью. Бумаги Уэлча - это классика. Они обеспечили частый подход. Это обычно используется сегодня в приближении, которое обычно будет иметь нецелые степени свободы. Он обычно используется в таких пакетах, как SAS, и вы даже можете найти его в тесте Excel своих пакетов для анализа данных. На работу Фишера, к сожалению, не ссылаются. Я не думаю, что фидуциальный подход подчеркивается. Сегал 1938 года - это документ, с которым я не знаком, но должен представлять собой подход Фишера в то время, когда фидуциарный вывод потерял свою популярность.

— Майкл Р. Черник

Барнард - авторитет, и его недавняя статья, на которую ссылаются, должна быть хорошей. В работах П.Л. Сюй и Генри Шеффе также есть подходы к вольной борьбе

— Майкл Р. Черник

Интересно, что эта проблема возродила исследовательский интерес в последние годы, и я полагаю, что эта статья Мартина дает хороший обзор недавних работ.

— Майкл Р. Черник