Являются ли усеченные числа из генератора случайных чисел все еще «случайными»?

Здесь «усечение» подразумевает снижение точности случайных чисел, а не усечение последовательности случайных чисел. Например, если у меня есть действительно случайных чисел (взятых из любого распределения, например, нормальных, равномерных и т. Д.) С произвольной точностью, и я обрезаю все числа, так что в итоге я получаю набор из чисел, каждое из которых имеет точно 2 цифры после запятой. Могу ли я назвать этот новый набор чисел «случайным»?$n$$n$

Я задал этот вопрос, когда читал о аппаратных генерируемых случайных числах . В статье Википедии говорится, что они генерируют случайные числа путем измерения физического процесса. Но поскольку это измерение имеет свои ограничения (погрешность измерения, конечная точность и т. Д.), Можем ли мы назвать эти сгенерированные аппаратным путем числа случайными?

Да, усеченные значения являются случайными. Распределение изменилось с непрерывного распределения на дискретное распределение. Часто используются случайные значения с дискретными распределениями.

Есть чувства, в которых это изменение в распределении очень мало. Максимальная разница между кумулятивными функциями распределения ограничена максимальной плотностью исходного значения, умноженного на максимальное изменение от округления. Изменения ожидаемого значения и стандартного отклонения могут быть ограничены аналогичным образом.

Существуют значения, при которых изменение в распределении велико, например, расстояние между любым непрерывным распределением и любым дискретным распределением является максимальным. Среднее значение некоторых разрывных функций значения может сильно измениться.$L_1$