Как можно справиться с отсутствующими данными при использовании сплайнов или дробных полиномов?

Я читаю построение многомерной модели: прагматический подход к регрессионному анализу, основанный на дробных полиномах для моделирования непрерывных переменных, автор Патрик Ройстон и Вилли Сауэрбрей. Пока что я впечатлен, и это интересный подход, который я раньше не рассматривал.

Но авторы не имеют дело с отсутствующими данными. Действительно, на с. 17 они говорят, что недостающие данные «создают много дополнительных проблем. Здесь не рассматриваются».

Работает ли множественное вменение с дробными полиномами>

FP в некоторых отношениях (но не во всех) является альтернативой сплайнам. Легче ли справляться с отсутствующими данными для сплайн-регрессии?

regression missing-data fractional-polynomial

— Питер Флом - Восстановить Монику
источник

Вы имеете дело с отсутствующими иксами или отсутствующими буквами?

— Glen_b

+1 (!) Я очень рад, что кто-то еще задал похожий вопрос. Недавно я опубликовал этот вопрос: stats.stackexchange.com/questions/295977/… о том, как использовать ограниченные кубические сплайны у мышей R. Я бы специально выбрал сплайны, так как они не требуют указания дробного полинома, в то время как сплайны достаточно гибки для множества функциональных форм. Я не знаю, отвечает ли это на ваш вопрос, хотя (следовательно, этот комментарий).

— IWS

Это интересный вопрос, открывающий (как один из возможных вариантов ответа) возможность подвергнуть критике эти несколько методов сглаживания / интерполяции путем противопоставления их способности учитывать отсутствующие данные. (В некоторой степени хрупкость к отсутствию - это «смущение» для современного метода.) Я отмечаю лишь, пропуская очевидный момент, что байесовская реализация получит ваше вменение «бесплатно».

— Дэвид С. Норрис

@ DavidC.Norris Ваш комментарий меня заинтриговал! Не могли бы вы подробнее рассказать о том, как байесовские методы учитывают отсутствующие «бесплатно» (что, я полагаю, вы имеете в виду, обрабатывается методами анализа надлежащим образом, «автоматически» и по умолчанию)? (Или укажите мне ссылку)

— IWS

Часть «свободного» обеда здесь состоит в том, что вы должны записать байесовскую модель, которая подразумевает явное размышление о процессе генерации данных ( DGP ). После того, как вы это сделаете, пропущенные значения рассматриваются как параметры [неприятности]. (В байесовском «все является параметром». См. Также скрытую переменную .) Затем ваш MCMC, по существу, использует DGP, который вы указали для «вменения» пропущенных значений «бесплатно», пока он пыхтит.

— Дэвид С. Норрис,

$f(x)$ $f(x) = x + x^.5$ $f_m()$ $M$ $\frac{1}{M}\sum^M_m f_m(x)$

Предполагая, что используемое вами программное обеспечение может обеспечить стандартную оценку ошибок для каждого уникального значения x, вы можете использовать формулу Рубина (множественное вменение для отсутствия ответов в опросах; 1987) для вычисления стандартных ошибок. Существуют малые и большие выборочные формулы для степеней свободы с множественным вменением. Большая выборочная формула (также в Rubin) принимает те же входные данные, что и стандартная ошибка, поэтому ее также можно использовать. В небольшом примере в качестве входных данных используются степени свободы модели; для меня не очевидно, может ли эта формула быть применена здесь.

— Тим
источник