Факторный анализ двоичных данных

Анонимный читатель разместил следующий вопрос в моем блоге .

Контекст:

Читатель хотел провести факторный анализ по шкале из вопросника - но данные были получены от пар мужей и жен.

Вопрос:

• Можно ли провести факторный анализ на двоичных данных? Если так, то как?
• Будет ли предположение о независимости иметь место для факторного анализа?

Модели структурных уравнений лучше подходят для такого рода данных, например, путем введения дополнительного коэффициента для пары, который позволяет учитывать структуру зависимости (парные ответы). Дэвид А. Кенни рассмотрел основные моменты для анализа двоичных данных ; хотя это не сосредотачивается на анализе вопросника, это может помочь.

Пара ссылок:

1. Олсен, JA и Кенни, DA (2006). Моделирование структурных уравнений со сменными диадами . Психологические методы , 11 (2) , 127–141.
2. McMahon, JM, Pouget, ER, и Tortu, S (2006). Руководство по многоуровневому моделированию двоичных данных с двоичными результатами с использованием SAS PROC NLMIXED . Comput Stat Data Anal. , 50 (12) , 3663–3680.
3. Томпсон Л. и Уокер А.Дж. (1982). Диада как единица анализа: концептуальные и методологические проблемы . Журнал о браке и семье , 889-900.
4. Ньюсом, JT (2002). Модель многоуровневого структурного уравнения для двоичных данных . Моделирование структурных уравнений , 9 (3) , 441-447.
5. González, J, Tuerlinckx, F, и De Boeck, P (2009). Анализ структурных отношений в многомерных двоичных двоичных данных . Прикладное многомерное исследование , 13 , 77-92.
6. Гилл, PS (2005). Байесовский анализ двоичных данных .

Для более подробного описания моделей для двоичных данных (хотя они не ограничиваются анализом элементов), я бы предложил

• Кенни Д.А., Каши Д.А. и Кук В.Л. (2006). Анализ двоичных данных . Гилфорд Пресс.
• Card, NA, Selig, JP, Little, TD (2008). Моделирование двоичных и взаимозависимых данных в науках о развитии и поведении . Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс.

Да, он / она может провести факторный анализ на двоичных данных. Я бы начал с Кенни и др. (2006) « Диадический анализ данных ». Это отличная и чрезвычайно полезная книга!

Другой вариант - «Моделирование двоичных и взаимозависимых данных в науке о развитии и поведенческих науках» (Card et al. 2008).

(Если ваше анонимное чтение может читать по-немецки, его / ее может заинтересовать эта презентация " Dyadische Datenanalyse: Lineare Strukturgleichungsmodelle ").