Прежде всего, не существует такой вещи, как неинформативный априор . Ниже вы можете видеть апостериорные распределения, полученные в результате пяти разных «неинформативных» априоров (описанных ниже графика) с учетом разных данных. Как можно ясно увидеть, выбор «неинформативных» априоров повлиял на апостериорное распределение, особенно в тех случаях, когда сами данные не давали много информации .
α=βα≤1,β≤1α=β=1α=β=1/2α=β=1/3α=β=0), или это приближение ( большую статью в Википедии ).α=β=εε>0
αβyn испытаниях
θ∣y∼B(α+y,β+n−y)
α,βα=β=1n ).
На первый взгляд, предварительный Холдейн кажется наиболее «неинформативным», поскольку он приводит к последнему среднему значению, которое в точности равно оценке максимального правдоподобия.
α+yα+y+β+n−y=y/n
y=0y=n
Существует ряд аргументов за и против каждого из «неинформативных» априоров (см. Kerman, 2011; Tuyl et al, 2008). Например, как обсуждалось Tuyl et al,
101
С другой стороны, использование единообразных априорных значений для небольших наборов данных может быть очень влиятельным (подумайте об этом с точки зрения псевдосчета). Вы можете найти гораздо больше информации и обсуждения по этой теме в нескольких статьях и руководствах.
Извините, но не существует единственного «лучшего», «самого неинформативного» или «одного размера подходит всем». Каждый из них вносит некоторую информацию в модель.
Керман, J. (2011). Нейтральные неинформативные и информативные сопутствующие бета и гамма априорные распределения Электронный журнал статистики, 5, 1450-1470.
Туйл Ф., Герлах Р. и Менгерсен К. (2008). Сравнение Байеса-Лапласа, Джеффриса и других приоров. Американский статистик, 62 (1): 40-44.