Учитывая (наблюдаемый) временные ряды с Й т ∈ { 1 , . , , , П } , есть статистический тест для проверки нуль-гипотезы , что Р ( Х т | Х т - 1 , Х т - 2 , . . . , X 1 ) = Р ( Х т | Х т - 1 ) ( то есть марковская собственность)?
3
Я думаю, что статья « Тестирование свойства Маркова во временных рядах » содержит полезную информацию и обзор литературы.
—
Пардис
Если вы хотите проверить марковское предположение изолированно, вам нужно будет сделать что-то вроде статьи @Pardis. Если вы хотите проверить это предположение в контексте подходящей модели, я бы хотел сделать что-то неформальное, например: записать совместную вероятность согласно марковскому предположению и подобрать модель. Затем запишите общую вероятность без марковского предположения и заново подгоните модель. Если оценки примерно одинаковы, то при использовании марковского предположения ничего не теряется. (Я делаю этот комментарий, поскольку он не дает четкого ответа на вопрос)
—
Макрос
Отличная рекомендация от Пардис! В соответствии с тем, что говорит макрос, если вы подгоняете модель AR (1) к данным, и она хорошо вписывается, то таким образом проверяется свойство Markov, поскольку процессы AR (1) являются марковскими.
—
Майкл Р. Черник
Да @MichaelCherknick, но, безусловно, есть и другие марковские модели. Плохая установка AR (1) не говорит о том, что модель не марковская.
—
Макрос
@Pardis, 404 по ссылке на «Тестирование недвижимости Маркова ...»
—
alancalvitti