Являются ли эти формулы для преобразования P, LSD, MSD, HSD, CI в SE точной или завышенной / консервативной оценкой ?

Фон

Я провожу метаанализ, который включает ранее опубликованные данные. Часто о различиях между обработками сообщают с помощью значений Р, наименее значимых различий (ЛСД) и других статистических данных, но они не дают прямой оценки дисперсии.

В контексте модели, которую я использую, переоценка дисперсии в порядке.

проблема

Вот список преобразований в где (Saville 2003), который я рассматриваю, обратная связь приветствуется; ниже я предполагаю, что поэтому и переменные обычно распределяются, если не указано иное:S E = $SE$ α=0,051- α / 2=$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

Вопросы:

1. заданные , и средства обработки иn ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. заданный LSD (Розенберг 2004) , , , где - количество блоков, и по умолчанию для RCBD n b b n = b S E = L S $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. учитывая MSD (минимальная значимая разница) (Wang 2000) , , , df =α 2 n - 2 S E = M S $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. с доверительным интервалом 95% (Saville 2003) (измеряется от среднего до верхнего или нижнего доверительного интервала ), иn S E = C $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. учитывая HSD Тьюки, , где - это «статистика диапазона измерений»,q S E = H S $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

Функция R для инкапсуляции этих уравнений:

1. Пример данных:

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. Пример использования:

   transformstats(data)    
   

3. transformstatsФункция:

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

Рекомендации

Saville 2003Can J. Exptl Psych. (PDF)

Розенберг и др. 2004 (ссылка)

Ван и соавт. 2000 Env. Tox. и Chem. 19 (1): 113-117 (ссылка)

Ваше уравнение ЛСД выглядит хорошо. Если вы хотите вернуться к дисперсии и у вас есть сводная статистика, которая говорит что-то об изменчивости или значимости эффекта, то вы почти всегда можете вернуться к дисперсии - вам просто нужно знать формулу. Например, в вашем уравнении для ЛСД, которое вы хотите найти для MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

Я могу только согласиться с Джоном. Кроме того, возможно, эта статья Дэвида Савилла поможет вам с некоторой формулой для пересчета мер изменчивости из LSD и др .:
Saville DJ (2003). Основные статистические данные и несоответствие нескольких процедур сравнения. Канадский журнал экспериментальной психологии, 57, 167–175

ОБНОВЛЕНИЕ:
Если вы ищете больше формул для преобразования между различными величинами эффекта, книги по метаанализу должны предоставить много из них. Тем не менее, я не эксперт в этой области и не могу рекомендовать его.
Но я помню, что книга Розенталя и Рознова когда-то помогла с какой-то формулой:
Основы поведенческих исследований: методы и анализ данных.
Кроме того, я услышал много хорошего о формулах в этой книге Розенталя, Роснова и Рубина (хотя Я никогда не использовал его):
Контрасты и размеры эффектов в поведенческих исследованиях: корреляционный подход (вы обязательно должны попробовать его, если есть в ближайшей библиотеке).

Если этого недостаточно, возможно, задайте еще один вопрос по литературе для преобразования величин эффекта для метаанализа. Возможно, у кого-то больше в мета-анализе есть более обоснованные рекомендации.

Вы можете попробовать R пакет compute.es . Существует несколько функций для получения оценок размера эффекта и дисперсии размера эффекта.