Почему мы не можем доверять нашей интуиции с вероятностью?

Если когда-либо был случай, когда это стало ясно, это проблема Монти Холла. Даже великий Пол Эрдос был одурачен этой проблемой. Мой вопрос, на который может быть трудно ответить, заключается в том, что насчет вероятности того, что мы можем быть настолько уверены в ответе, что получаем интуитивный аргумент и все же ошибаемся. Закон Бенфорда о первых цифрах и парадокс времени ожидания - другие известные примеры, подобные этому.

— Майкл Р. Черник
источник

Что ж, проблема Монти Холла, похоже, представляет собой ситуацию, в которой люди априори думают, что, когда есть два возможных результата, они одинаково вероятны. Другим примером является концепция, что результат является «обязательным» в последовательности независимых испытаний. В любом случае, я не уверен, что эти ошибки, на которые вы ссылаетесь, являются свойствами вероятности (то есть «что такое вероятность ...»), а скорее невольными упрощениями, которые делают люди.

— Макрос

Мы можем доверять нашей интуиции, но нам нужно практиковаться, чтобы иметь правильную интуицию.

— Стефан Лоран

Некоторые из наших ложных интуиций связаны с эвристикой и связанными понятиями. Смотрите много работ Канемана и Тверского. Некоторые из этих эвристик имеют смысл, эволюционно.

— Питер Флом

Как правило, и это должно быть проиллюстрировано в задаче Монти Холла, похоже, что большинство вероятностных ошибок совершается из-за ошибок в условных свойствах, или, зачастую, полностью игнорируя условия.

— Гшнейдер

@Gschneider Я думаю, ты ударился ногтем по голове.

— Майкл Р. Черник

Есть два основных подхода к пониманию этого вопроса. Первая (и я считаю наиболее успешной) - это литература по когнитивным отклонениям (см. Эту ссылку LessWrong ).

Много было написано на эту тему, и было бы слишком самонадеянно резюмировать это здесь. В общем, это просто означает, что когнитивный механизм, которым люди наделены в ходе эволюционного процесса, использует множество эвристических методов и ярлыков для более эффективного принятия решений о выживании. Эти решения о выживании в основном применяются к исконной среде, с которой мы редко сталкиваемся, и поэтому частота, с которой мы сталкиваемся со сценариями, в которых наша эвристика терпит неудачу, может возрасти.

Люди, например, прекрасно умеют генерировать убеждения. Если установка новой веры стоит очень мало, но неспособность использовать веру, которая привела бы к выживанию, сопряжена с большими затратами (даже если вера в целом неверна), тогда можно было бы ожидать много рационализации и низких доказательственных барьеров для веры. предложения (это то, что мы видим с людьми). Вы также получаете поведения, такие как сопоставление вероятностей по аналогичным причинам.

Можно было бы подробно описать все интересные способы, которыми мы отклоняемся от принятия оптимальных решений. Посмотрите недавнюю книгу Канемана « Мышление, быстрое и медленное» и книгу Дана Арили « Предсказуемо иррационально», чтобы найти популярные читабельные отчеты с множеством примеров. Я рекомендую прочитать некоторые последовательности в LessWrong для более принципиального обсуждения когнитивной предвзятости и множества интересных обзоров академической литературы, касающихся шагов, которые можно предпринять, чтобы избежать этих предубеждений в определенных обстоятельствах.

Другой подход к этой проблеме (я думаю) гораздо более сомнительный. Это понятие, что вероятность сама по себе не является правильной нормативной теорией для решения неопределенности. У меня нет времени, чтобы аннотировать некоторые источники для этого сейчас, но я обновлю свой ответ позже с некоторым обсуждением этой точки зрения.

— Ely
источник

Кто-то проголосовал против меня по этому вопросу. Я хотел бы знать, почему?

— Майкл Р. Черник

Это был не я. Я предполагаю, что они думают, что это не соответствует рекомендациям FAQ. Возможно, они думают, что у него нет достаточно конкретного ответа или что оно не имеет конкретного отношения к статистике. Я думаю, что это хороший вопрос, и я не знаю, почему кто-то понизит голос.

— Ely

Спасибо за объяснение. Я не пытался указывать пальцем. Два человека проголосовали за меня за этот вопрос. Я думаю, что этот сайт должен больше концентрироваться на том, чтобы задавать хорошие вопросы и давать хорошие ответы. Я вижу такую фиксацию с правилами.

— Майкл Р. Черник

Я согласен и думаю, что в целом это применимо к нескольким сайтам обмена стека. Модераторы иногда обладают слишком большой властью, чтобы закрыть вопрос. Даже когда многие проголосуют, часто требуется лишь 3-4 негативных внимания модераторов, чтобы закрыть вопрос. Я думаю , что вопросы должны быть невиновным , пока его вина не доказана, так сказать, и должен быть необходим длинный, вытянутый обсуждение на мета - сайтах, с тоннами голосами близких, перед тем вопрос может быть закрыт. Голосование пользователей естественным образом избавляет от плохих вопросов, поэтому реальной опасности слишком большого количества «ненужных» вопросов нет.

— Ely

Хороший ответ. Меня интересует второй подход, который вы упоминаете: например, мне известна работа Кена Бинмора (среди прочих) о недостатках байесовской теории принятия решений в "больших мирах". Мне любопытно узнать о других источниках; если вы знаете что-нибудь, было бы здорово, если бы вы могли обновить свой ответ!

— Маттео