Есть ли такая вещь, как честный кубик?

Есть ли такая вещь, как честный кубик? На кости, где число представлено чертой, конечно, что имеет значение? Кто-нибудь проводил какие-либо исследования?

На самом деле, думая об этом, почему бросок монеты будет справедливым? физика на каждой стороне совершенно различна.

dice

— тк
источник

Что касается справедливой игры в кости, да, казино очень заинтересованы в том, чтобы игра в кости была очень близка к справедливой. Рандомизация в значительной степени происходит от отскока от пола и стен области, в которую вы их бросаете, и я подозреваю, что точки играют в этом незначительную роль.

— jbowman

Информацию о монете см. В статье Эндрю Гельмана и Деборы Нолан в «Американском статистике» : « Вы можете загрузить кубик, но нельзя сместить монетку» .

— остановка

Связанный: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— Нико

Ответы:

Я думаю, что понятие «честный» трудно определить. Так как данный бросок кубика даст детерминированный результат (другими словами, физика определяет, каков будет результат), мы не можем в действительности сказать, что существует определенная «вероятность» броска одного. Это связано с ошибкой проекции умачто, по сути, говорит о том, что вероятность - это свойство информации о явлении, а не свойство самого явления. Что касается броска кубика, результат зависит не только от кубика, но и от метода, в котором он бросается. Если мы «знаем» достаточно о данном броске (материальный состав матрицы, ее начальная ориентация, приложенные к ней силы, окружающая среда, в которой она приземлится и т. Д.), Мы можем (теоретически) смоделировать все движение, которое происходит в этом бросок с произвольной точностью и вместо того, чтобы находить 1/6 «вероятности» посадки на заданную сторону, мы будем почти уверены, что он приземлится на какой-то стороне.

Конечно, все это очень нереально, но я хочу сказать, что метод прокатки так же важен, как и физическая форма. Я думаю, что хорошее определение «справедливого» штампа было бы таким, в котором при разумных ограничениях (на вычислительную мощность, время, точность измерений) невозможно предсказать результат броска с некоторым уровнем достоверности. Специфика этих ограничений будет зависеть от причин, по которым вы проверяете, честен ли кубик или нет.

В сторону: предположим, я говорю вам, что у меня есть «несправедливая монета», и я дам вам миллион долларов, если вы сможете правильно угадать, на какую сторону она попадет. Вы выбираете головы или хвосты?

— Дэниел Джонсон
источник

Первый абзац этого ответа отображает почти типичный лапласовский взгляд на случайность.

— кардинал

Это напоминает мне Eudaemonic Pie , где некоторые студенты пытались предсказать рулетку на основе обувного компьютера :-)

— thias

@ Cardinal Я очень не согласен. Это в основном точная точка зрения, которой придерживается Е. Т. Джейнс в своей книге 2003 года, которая является явно не лапласианской точкой зрения в пользу гораздо более объективной байесовской точки зрения.

— Илай

@EMS: PS Лаплас (1814), Essai философская теория вероятностей , Курсье, стр. 2-3 : « Новые девы» , посвященный выпуску юниверсов, комендантскому сыну, и тому подобное . Celui Qui Va Suivre. Разумность умения мгновенно остается неизменной, характерные черты ее сил не зависят от природы и ситуации, сложившейся во всем мире, когда речь идет о самых разных вещах, таких как анализ, объединение в жанре млекопитающих Les Mouvemens des Plus Grands Corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

— кардинал

Район не знает, что происходит, и так далее, то есть в настоящее время. L'esprit humain offre dans la perfection до суперстарости, неосуществимой разведки интеллекта. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, сочинения в высшей школе, аналитика выражений, анализ и анализ выражений мнений. En appliquant la méme méthode à quelques autres objets de ses connaissances, ...

— кардинал

Небольшой поиск в Google показывает статью в кости из Википедии (задыхаясь!) . Он включает в себя замечания о точности игральных костей, в которых упоминается проблема выкапывания точек (они пополняются материалом той же плотности). Является ли это будут точно справедливо? Как вы это определите? Насколько близко к 1/6 должен быть каждый результат для квалификации?

— Питер Флом - Восстановить Монику
источник

Ни один кубик не является справедливым, но для проверки того, является ли какой-либо конкретный предмет предвзятым, требуется количество бросков (то есть время). Если в течение реалистичной продолжительности жизни кубика и, скажем, миллиона бросков, у вас недостаточно мощности, чтобы обнаружить отличия от 1/6, а также независимость результатов, то по всем практическим причинам это справедливый кубик. Это тот же вопрос относительно того, сколько репликаций следует использовать в Монте-Карло для обнаружения небольшого смещения выборки асимптотической оценки: вы ЗНАЕТЕ, что существует смещение, но вы можете не найти его с 1000 или 10000 выборками Монте-Карло, поэтому Вы пришли к выводу, что все в порядке.

— StasK

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

χ^{2}

$\chi^2$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$ иметь значение. Это абсолютно не просто допуски, потому что всегда можно придумать совершенно несправедливый штамп, который удовлетворяет любой вычисляемой статистике теста с точностью до любой точности, которую вы хотите. Вы действительно должны использовать идею приоры и состояния знаний.

— Илай