Экстраполяция линейной регрессии на временной ряд, где время является одной из независимых переменных в регрессии. Линейная регрессия может аппроксимировать временные ряды в коротком временном масштабе и может быть полезна при анализе, но глупо экстраполировать прямую линию. (Время бесконечно и постоянно увеличивается.)
РЕДАКТИРОВАТЬ: В ответ на вопрос naught101 о «глупости» мой ответ может быть неправильным, но мне кажется, что большинство реальных явлений не увеличиваются или уменьшаются непрерывно навсегда. Большинство процессов имеют ограничивающие факторы: люди перестают расти с ростом, запасы не всегда растут, популяции не могут стать отрицательными, вы не можете наполнить свой дом миллиардом щенков и т. Д. Время, в отличие от большинства независимых переменных, которые приходят на мой взгляд, имеет бесконечную поддержку, так что вы действительно можете представить, как ваша линейная модель предсказывает цену акций Apple через 10 лет, потому что через 10 лет, несомненно, будет. (Принимая во внимание, что вы не будете экстраполировать регрессию роста-веса, чтобы предсказать вес взрослых самцов 20-метрового роста: их нет и не будет.)
Кроме того, временные ряды часто имеют циклические или псевдоциклические компоненты или компоненты случайного блуждания. Как упоминает IrishStat в своем ответе, вы должны учитывать сезонность (иногда сезонность в разных временных масштабах), сдвиги уровней (которые будут делать странные вещи с линейными регрессиями, которые их не учитывают) и т. Д. Линейная регрессия, которая игнорирует циклы, будет подходит на короткий срок, но сильно вводит в заблуждение, если вы экстраполируете его.
Конечно, вы можете столкнуться с проблемами, когда будете экстраполировать, временные ряды или нет. Но мне кажется, что мы слишком часто видим, как кто-то бросает временные ряды (преступления, цены на акции и т. Д.) В Excel, сбрасывает на них ПРОГНОЗ или ЛИСТ и прогнозирует будущее по существу по прямой линии, как если бы цены на акции непрерывно росли (или постоянно снижаться, в том числе идти в отрицательном направлении).