Население - это совокупность исследуемых субъектов. Например, средний рост мужчин. Это гипотетическое население, потому что оно включает в себя всех людей, которые жили, живут и будут жить в будущем. Мне нравится этот пример, потому что он говорит о том, что мы, как аналитики, выбираем население, которое хотим изучать. Как правило, невозможно обследовать / измерить всю популяцию, потому что не все участники являются наблюдаемыми (например, мужчины, которые будут существовать в будущем). Если возможно перечислить все население, это часто обходится дорого и занимает много времени. В приведенном выше примере у нас есть популяция "мужчины" и параметр интереса, их рост.
Вместо этого мы могли бы взять подмножество этой популяции, называемое выборкой, и использовать эту выборку, чтобы сделать выводы об исследуемой популяции, учитывая некоторые условия. Таким образом, мы могли бы измерить средний рост мужчин в выборке населения, которую мы называем статистикой, и использовать ее, чтобы сделать выводы о параметре, представляющем интерес для населения. Это умозаключение, потому что будет определенная неопределенность и неточность, связанные с тем, чтобы делать выводы о населении на основе выборки. Это должно быть очевидно - у нас в выборке меньше членов, чем у нас, поэтому мы потеряли некоторую информацию.
Существует много способов выбора образца, и его изучение называется теорией выборки. Обычно используемый метод называется простой случайной выборкой (SRS). В SRS каждый член населения имеет равную вероятность быть включенным в выборку, отсюда и термин «случайный». Существует много других методов отбора проб, например, стратифицированная выборка, кластерная выборка и т. Д., Которые имеют свои преимущества и недостатки.
Важно помнить, что выборка, которую мы берем из совокупности, является только одной из большого числа потенциальных выборок. Если десять исследователей изучают одну и ту же популяцию, выбирая свои собственные образцы, они могут получить разные ответы. Возвращаясь к нашему более раннему примеру, каждый из десяти исследователей может предложить различную среднюю высоту мужчин, т.е. рассматриваемая статистика (средняя высота) варьируется от выборки к выборке - у нее есть распределение, называемое распределением выборки. Мы можем использовать это распределение, чтобы понять неопределенность в нашей оценке параметра населения.
Распределение выборки среднего значения выборки, как известно, является нормальным распределением со стандартным отклонением, равным стандартному отклонению выборки, деленному на размер выборки. Поскольку это может быть легко спутать со стандартным отклонением образца его более принято называть стандартное отклонение распределения выборки стандартной ошибкой .