(Обратите внимание, что в той части, которую вы цитировали, это утверждение было условным; само предложение не предполагало экспоненциального выживания, оно объясняло последствия этого. Тем не менее, предположение об экспоненциальном выживании распространено, поэтому стоит рассмотреть вопрос «почему экспоненциальный "и" почему не нормально "- поскольку первое уже довольно хорошо освещено, я остановлюсь больше на втором)
Нормально распределенные времена выживания не имеют смысла, потому что они имеют ненулевую вероятность того, что время выживания будет отрицательным.
Если вы затем ограничите свое рассмотрение нормальными распределениями, которые практически не имеют шансов приблизиться к нулю, вы не сможете смоделировать данные о выживании, которые имеют разумную вероятность короткого времени выживания:
Может быть, время от времени выживание, у которого почти нет шансов на короткое время выживания, было бы разумным, но вам нужны распределения, которые имеют смысл на практике - обычно вы наблюдаете короткое и длинное время выживания (и все, что между ними), с обычно перекошенным распределение времени выживания). Немодифицированное нормальное распределение редко будет полезно на практике.
[ Усеченная норма может чаще быть разумным приблизительным приближением, чем нормаль, но другие распределения часто будут лучше.]
Постоянная опасность экспоненты иногда является разумным приближением для времени выживания. Например, если «случайные события», такие как несчастный случай, являются основным фактором, влияющим на уровень смертности, экспоненциальное выживание будет работать довольно хорошо. (Например, среди популяций животных иногда и хищничество, и болезнь могут действовать, по крайней мере, примерно как случайный процесс, оставляя нечто вроде экспоненты в качестве разумного первого приближения к времени выживания.)
Еще один вопрос, связанный с усеченным нормальным: если нормальный не подходит, почему не нормальный квадрат (chi sq с df 1)?
В самом деле, это может быть немного лучше ... но обратите внимание, что это будет соответствовать бесконечной опасности в 0, так что это будет только иногда полезно. Несмотря на то, что он может моделировать случаи с очень высокой долей очень коротких периодов времени, у него есть обратная проблема, заключающаяся в том, что он способен только моделировать случаи с типично намного короче, чем средняя выживаемость (25% времени выживания ниже 10,15% среднего времени выживания половина времени выживания составляет менее 45,5% от среднего значения, то есть медиана выживаемости составляет менее половины среднего значения.)
χ2112
χ21χ2