Что такое формула обратного распределения CDF?

Кто-нибудь знает, что такое обратная совокупная функция распределения нормального распределения? Есть ли у него выражение в закрытой форме? Я не нашел хорошего ответа с помощью Google.

Не существует выражения в замкнутой форме для обратной cdf нормали (она же квантильная функция нормали). Это выглядит так:

Существуют различные способы выражения функции (например, в виде бесконечного ряда или в виде непрерывной дроби) и многочисленные приближения (то есть, как компьютеры могут «вычислить» ее).

Разумно точные аппроксимации являются утомительными для написания и не особенно просветляющими (за исключением тех случаев, когда общие формы дают небольшое представление о распространенных способах аппроксимации функций, которые вы не можете легко получить в закрытой форме).

Если вы рассматриваете или как специальную функцию , то она может быть записана как функция одного из них, но с таким же успехом можно вызвать специальная функция и выполняется за один шаг.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$