Что означает «как»?

16

Я читал статью и увидел следующее предложение:

Для данного мартингейла, если он имеет верхнюю или нижнюю границу, мартингейл должен сходиться (как). Поскольку вероятность всегда неотрицательна, 0 является нижней границей.

Что означает «как»? Это обычное использование? Мое предположение "асимптотически", но я хотел бы проверить.

abbreviation

— HBat
источник

19

Это означает почти наверняка

— user33484

2

@ user33484 Пожалуйста, не оставляйте ответы как комментарии.

— Дэвид Ричерби

Да, это обычное использование.

— Августин

@ user33484 да, вы в основном потеряли 200-300 представителей, потому что это был комментарий :P. Стоимость возможности 0

— Ник Т

почти наверняка означает

— Марк Л. Стоун,

30

Это означает «почти наверняка», то есть вероятность этого равна 1.

Смотрите: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— Matt
источник

22

Как отмечает @Matt, as означает «почти наверняка» или с вероятностью 1.

Почему «почти» в «почти наверняка»? Потому что то, что что-то происходит «почти наверняка», не означает, что это должно произойти. Например, предположим, что Uniform (0,1). Что такое ? Итак, поскольку - непрерывная случайная величина, любой конечный набор значений) = 0. Следовательно, почти наверняка не равен 0,5. Но это не значит, что не может быть равен 0,5! $X \sim$ $P(X = 0.5)$ $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— Клифф AB
источник

«То, что что-то не происходит почти наверняка, не означает, что это не может произойти» ... ну, очевидно. Честная монета не поднимается головами почти наверняка, но она все еще может подниматься головами. Я думаю, что вы хотели сказать что-то еще.

— user541686

@ Mehrdad: Ах, здесь есть некоторая английская двусмысленность. Менее двусмысленное утверждение: просто то, что

происходит так, как это не означает, что невозможно, чтобы

не произошло. Таким образом, в моем примере

это

.

A

$A$

A

$A$

A

$A$

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

— Клифф А.Б.

1

Да ... возможно, захотите изменить свой ответ соответственно ...

— user541686

@ Mehrdad Да, предполагаемый разбор был «просто потому, что (что-то не происходит) почти наверняка»; «Просто потому, что почти наверняка что-то не случится», было бы яснее.

— Дэвид Ричерби

2

Как упомянуто выше, as означает почти shurely, но в этом случае они говорят о почти shurely конвергенции. Из Википедии ,

Сказать, что последовательность $X_n$ сходится почти наверняка или почти везде или с вероятностью 1 или сильно к $X$ Значит это
$п р (\underset{N \to \infty}{Ит} {Икс}_{N} знак равно Икс) знак равно 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Даниэль Сальгадо Олвера
источник

1

Как уже отмечалось другими, «как» означает «почти наверняка». Статья в Википедии, цитируемая @Matt, является хорошим началом почти наверняка и ее синонимов.

Однако есть тонкое различие между почти наверняка (или с вероятностью 1 ) всегда (соответственно, между вероятностью от нуля до никогда ).

Imagine an infinite series of i.i.d. random variables which are head a.s. (=with probability 1), tail with probability zero. It is possible in such an infinite series to have a finite number of tails although the probability for tail is 0, as the empirical distribution of the series remains 1-0 (only a finite number of instances out of infinitely many). On the other hand, when one says that the series is always head one means that not even a single tail occurs in the series.

— Shlomi A
источник