Сопряженный априор для гамма-распределения

Мне нужно обновить частоту отказов (заданную как детерминированную) на основе новой частоты отказов в той же системе (она также является детерминированной). Я читал о сопряженных априорах и гамма-распределении как сопряженном для пуассоновского процесса.

Также я могу приравнять среднее значение гамма-расст. ( ) к новой норме (как среднее значение), но у меня нет другой информации, такой как стандартное отклонение, коэффициент вариации, значение 90-го процентиля и т. д. Есть ли волшебный способ манипулировать этим и найти параметры для предыдущей гаммы, следовательно, я получаю апостериор, который тоже гамма?$\beta/\alpha$

Гамма-распределение не является сопряженным априором для гамма-распределения. Существует сопряженный априор для гамма-распределения, разработанного Миллером (1980), подробности которого вы можете найти в Википедии, а также в pdf, связанном в сноске 6. В разделе 3.2 «Оформление заказа» на стр. 25 этой статьи есть априор с четырьмя параметрами: p, q, r, & s

Я полагаю, что ответ М. Тиббита относится к общему случаю гаммы с неизвестной формой и масштабом. Если форма α известна, а выборочное распределение для x является гамма (α, β), а предыдущее распределение для β является гамма (α0, β0), апостериорное распределение для β является гамма (α0 + nα, β0 + Σxi). Смотрите эту схему и ссылки внизу.