Ссылка с распределениями с различными свойствами

Я часто задаю себе вопросы типа: «Я знаю, что эта переменная лежит в ( 0 , 1 ), и большая часть массы лежит в а затем непрерывно уменьшается к 1. Какое распределение я могу использовать для ее моделирования? "$x$$(0,1)$$(0,.20)$

На практике я снова и снова использую одни и те же дистрибутивы просто потому, что знаю их. Вместо этого я хотел бы взглянуть на них более систематически. Как мне получить доступ к богатству работы, которую проделали вероятностники, разрабатывая все эти дистрибутивы?

В идеале я хотел бы, чтобы справка была упорядочена по свойствам (регион поддержки и т. Д.), Чтобы я мог найти распределения по их характеристикам, а затем узнать больше о каждом распределении на основе пригодности для анализа pdf / cdf и того, насколько близко соответствует теоретический вывод. проблема, над которой я работаю

Существует ли такая ссылка, и если нет, как вы выбираете дистрибутивы?

Самая полная коллекция дистрибутивов и их свойств, о которых я знаю, это

Джонсон, Коц, Балакришнан: непрерывные одномерные распределения Том 1 и 2;

Коц, Джонсон, Балакришнан: непрерывные многомерные распределения;

Джонсон, Кемп, Коц: одномерные дискретные распределения;

Джонсон, Коц, Балакришнан: многомерное дискретное распределение;

Книги имеют широкий предметный указатель. Все книги из Wiley.

Изменить: О да, а затем есть хороший плакат, отображающий свойства и отношения между одномерными распределениями. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Это может представлять дальнейший интерес.

честно говоря, существует слишком много дистрибутивов, о которых я понятия не имею. Однако я считаю, что знание их не является преимуществом, нужно знать, как их использовать. В любом случае, возвращаясь к вашему вопросу, я всегда нахожу эту диаграмму достаточно информативной и полезной, это как таблица вероятностных распределений.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Ни одна книга не может охватить все дистрибутивы, так как всегда можно придумать новые. Но

Статистические распределения Catherine Forbes et al. это краткая книга, охватывающая многие наиболее распространенные дистрибутивы

пока

Учебник по статистическим распределениям Н. Балакришнана и В. Б. Незворова

также довольно лаконичен, но скорее математически ориентирован.

Ближайшим подходом к трактату является серия, начатая Н.Л. Джонсоном и С.Коцем, продолженная А.В. Кемпом и Н. Балакришнаном и в настоящее время опубликованная Джоном Вили.

Это не полный список даже опросов о дистрибутивах, но поиск в Google вашего локального сайта Amazon поможет вам найти другие идеи.

Мерран Эванс, Николас Гастингс, Брайан Пикок - Статистические распределения - Джон Вили и сыновья

У меня есть второе издание, и дистрибутивы расположены в простом алфавитном порядке (от Бернулли до центрального дистрибутива Уишарта).

Ручная книга по статистическим Распределения для экспериментаторов Кристиана Walck в Университете Стокгольма довольно приличный .... и БЕСПЛАТНО !! Он охватывает более 40 распределений от А до Я, причем каждое распределение описывается своими формулами, моментами, функцией генерации момента, характеристической функцией, способом генерирования случайного отклонения от этого распределения и многим другим. Очень приятно для бесплатного PDF.

У Бена Болкера "Экологические модели и данные в R" есть раздел "Бестиарий распределений" (стр. 160-181) с описанием свойств и применений многих распространенных и полезных распределений.

Он написан на уровне курса экологии, поэтому он доступен для не статистиков. Менее плотный, чем Johnson, Kotz и др. Ссылаются в ответе @Momo, но дает больше практических деталей, чем мог бы сделать список или приложение.

Модели потерь от Panjer, Wilmot и Klugman содержат хорошее приложение, касающееся распределения pdf, их поддержки и оценки параметров.

Изучение двумерных распределений не может быть полным без знания основополагающих знаний об одномерных распределениях, которые естественным образом сформировали бы маргинальные или условные распределения. Два энциклопедических тома Johnson et al. (1994, 1995) являются наиболее полными текстами на сегодняшний день о непрерывных одномерных распределениях. Стоит упомянуть монографии Орд (1972) и Гастингса и Пикок (1975), причем последний представляет собой удобный справочник, представляющий графики плотностей и различные зависимости между распределениями. Другим полезным сборником является Patel et al. (1976); В главах 3 и 4 Manoukian (1986) представлено множество распределений и связей между ними. Обширный набор иллюстраций функций плотности вероятности (далее обозначен pdf) можно найти в Hirano et al. (1983) (105 графиков, каждая с примерно пятью кривыми, сгруппированными в 25 семейств распределений) и в Patil et al. (1984).

Это из главы 0 книги о непрерывных двумерных распределениях , в которой содержится элементарное введение и основные сведения о свойствах различных одномерных распределений. Я помню, что очень любил читать Орд (1972), но сейчас не могу вспомнить почему.

Серия книг Джонсона, Коца и Балакришнана (под редакцией: которые Ник также упомянул; оригинальные книги были написаны первыми двумя авторами), вероятно, наиболее полная. Вы, вероятно, хотите начать с непрерывных однофакторных дистрибутивов, томов I и II.

Еще пара:

Эванс, Гастингс и Павлин, статистические распределения

Wimmer & Altmann, Тезаурус одномерных дискретных распределений вероятностей

Есть также много других книг, иногда для более специализированных приложений.