Апостериорные тесты после Крускала-Уоллиса: тест Данна или Бонферрони с поправками Манна-Уитни?

У меня есть некоторая негауссовская распределенная переменная, и мне нужно проверить, есть ли существенные различия между значениями этой переменной в 5 разных группах.

Я выполнил односторонний дисперсионный анализ Крускала-Уоллиса (который оказался значительным), и после этого мне пришлось проверить, какие группы значительно различались. Поскольку группы отсортированы (значения переменной в первой группе должны быть ниже, чем значения переменной во второй группе, которые должны быть ниже, чем значения переменной в третьей группе и т. Д.). на) Я только выполнил 4 теста:

Group 1 vs Group 2
Group 2 vs Group 3
Group 3 vs Group 4
Group 4 vs Group 5

Я выполнил этот анализ двумя разными методами. Я начал с теста множественного сравнения Данна, но ничего не получилось. С другой стороны, если я использую тест Манна-Уитни и поправляю количество тестов (4) с использованием Бонферрони, 3 теста окажутся значительными.

Что это означает? Каким результатам я должен доверять?

— Розелла
источник

Обратите внимание, что если вы априори ожидаете, что значения для группы 1 будут самыми низкими, а для группы 5 - самыми высокими, то сравнение группы 1 с группой 5 будет иметь самую высокую мощность для обнаружения различий.

— говорит амеба, восстановите Монику

В поправке Бонферрони вы должны разделить значение p на количество групп, а не на количество выполненных тестов.

— Карамба

Если ваш вариант заказан, лучше использовать тест, разработанный для этой ситуации.

— Glen_b

Вы должны использовать тест Данна . Если вы переходите от отказа от Крускала-Уоллиса к выполнению обычных тестов по попарной сумме рангов (с или без множественных корректировок сравнения), вы сталкиваетесь с двумя проблемами: (1) рангами, которые используют тесты по попарной сумме рангов не ранги, используемые тестом Крускала-Уоллиса; и (2) тест Данна сохраняет объединенную дисперсию для тестов, подразумеваемых нулевой гипотезой Крускала-Уоллиса. $^{*}$

Конечно, как и в случае любого универсального теста (например, ANOVA, Q Кокрана и т. Д.), После специальных тестов после отклонения теста Крускала-Уоллиса, которые были скорректированы для множественных сравнений, может не получиться отклонить все парные тесты для данного семейного анализа. частота ошибок или заданная частота ложных открытий, соответствующая заданному -каналу для теста омнибуса. $\alpha$

$^{*}$ Тест Данна реализован в Stata в пакете dunntest (в типе Stata net describe dunntest, from(https://alexisdinno.com/stata)) и в R в пакете dunn.test . Предостережение: есть несколько менее известных пост-специальных парных тестов для отслеживания отклоненного Kruskal-Wallis, включая Conover-Iman (как Dunn, но основанный на распределении t , а не распределении z ), который реализован для Stata в пакете conovertest (в пределах типа Stata net describe conovertest, from(https://alexisdinno.com/stata)) и для R в пакете conover.test , а также в тестах Dwass-Steel-Critchlow-Fligner.

— Alexis
источник