Могут ли односторонние доверительные интервалы иметь 95% охват

Мне было интересно, учитывая одностороннюю (одностороннюю) гипотезу с альфа-уровнем .05, можем ли мы говорить о 95% доверительных интервалах?

Например, можем ли мы построить отдельно «односторонний» и «двусторонний» доверительные интервалы для одностороннего Z или t теста? какова будет «интерпретация» каждого из этих доверительных интервалов с учетом одностороннего теста?

Я немного запутался по этому поводу?

Да, мы можем построить односторонние доверительные интервалы с 95% охватом.

Двусторонний доверительный интервал соответствует критическим значениям в тесте двусторонней гипотезы, то же самое относится к односторонним доверительным интервалам и тестам односторонней гипотезы.

$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Построение односторонних 95% доверительных интервалов

В указанном выше доверительном интервале мы получаем охват 95%, при этом 47,5% населения выше среднего и 47,5% ниже среднего. В одностороннем интервале мы можем получить 95% охват с 50% ниже среднего и 45% выше среднего.

$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

$(-\infty,8.04)$

$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Двусторонний интервал для одностороннего теста

$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$