В чем разница между многообразным обучением и нелинейным уменьшением размерности ?
Я видел эти два термина взаимозаменяемо. Например:
http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html :
Изучение многообразия (часто также называемое нелинейным уменьшением размерности) преследует цель встраивать данные, которые изначально лежат в многомерном пространстве, в низкоразмерное пространство, сохраняя при этом характерные свойства.
http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf :
В этом уроке «многократное обучение» и «уменьшение размерности» используются взаимозаменяемо.
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/ :
Методы уменьшения размерности - это класс алгоритмов, которые используют математически определенные многообразия для статистической выборки многомерных классов, чтобы создать правило дискриминации с гарантированной статистической точностью.
Однако http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html более нюансирован:
Многообразное обучение - это подход к нелинейному уменьшению размерности.
Первое отличие, которое я вижу, состоит в том, что многообразие может быть линейным, поэтому следует сравнить нелинейное обучение многообразия и нелинейное уменьшение размерности.