Оценка байесовских параметров или проверка байесовских гипотез?

Похоже, что в байесовском сообществе продолжаются дебаты о том, следует ли нам проводить оценку байесовских параметров или проверку байесовских гипотез. Мне интересно узнать мнение по этому поводу. Каковы относительные сильные и слабые стороны этих подходов? В каких контекстах один более подходящий, чем другой? Должны ли мы проводить как оценку параметров, так и проверку гипотез, или только одну?

В моем понимании, проблема не в том, чтобы противостоять оценке параметров или проверке гипотез, которая действительно отвечает на различные формальные вопросы, а в том, как должна работать наука и, в частности, какую статистическую парадигму мы должны использовать для ответа на данный практический вопрос.

В большинстве случаев используется тестирование гипотез: вы хотите протестировать новый препарат, вы тестируете «он похож на плацебо». Тем не менее, вы также можете формализовать это так: «Каков диапазон вероятного действия препарата?» что приводит вас к выводу и, в частности, к интервалу (hpd) оценки. Это переносит исходный вопрос другим, но, возможно, более склонным к интерпретации образом. Несколько печально известных статистиков выступают за "такое" решение (например, Гельман см. Http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ или http://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationist. -парадигмы-наука / ).$H_O:$

Более сложные аспекты байесовского вывода для таких целей тестирования включают в себя:

• сравнение моделей и проверка, в которой модель (или конкурирующие модели) может быть сфальсифицирована из апостериорных прогностических проверок (например, http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf ).

• проверка гипотез с помощью модели оценки смеси https://arxiv.org/abs/1412.2044, в которой выводится апостериорная вероятность, связанная с набором возможных явных гипотез.

$\theta$$\Theta_0$$\mathscr{M}_1$, мы утверждаем, что выбор модели и тестирование гипотез могут проводиться с помощью модели встраиваемой смеси, которая может быть оценена, причем релевантность каждой модели или гипотезы для имеющихся данных переводится посредством апостериорного распределения по весам смеси, которое может быть рассматривается как «оценка».

$0-1$

Прочитав статью Крушке , мне кажется, что он противопоставляет подход, основанный на регионах HPD, использованию байесовского фактора, который звучит как байесовский аналог частой оппозиции между процедурами тестирования Неймана-Пирсона и инвертированием доверительных интервалов.

Как говорили предыдущие респонденты, (байесовская) проверка гипотез и (байесовская) непрерывная оценка параметров дают разную информацию в ответ на разные вопросы. Могут быть случаи, когда исследователь действительно нуждается в ответе на проверку нулевой гипотезы. В этом случае может быть очень полезен тщательно проведенный тест на байесовскую гипотезу (с использованием значимо информированных, нестандартных априоров). Но слишком часто тесты с нулевой гипотезой являются «бессмысленными ритуалами» (Gigerenzer et al.) И позволяют аналитику легко впасть в ошибочное «черно-белое» мышление о наличии или отсутствии эффектов. Препринт в OSF обеспечивает расширенное обсуждение и байесовский частотный подходы к проверке гипотез и оценки с неопределенностью, организованной вокруг этой таблицы: Вы можете найти препринт здесь: https://osf.io/dktc5/