Беглый поиск показывает, что латинские квадраты довольно широко используются при планировании экспериментов. Во время моей докторской диссертации я изучал различные теоретические свойства латинских квадратов (с точки зрения комбинаторики), но не имею глубокого понимания того, что такое латинские квадраты, которые делают их особенно подходящими для экспериментального дизайна.
Я понимаю, что латинские квадраты хорошо позволяют статистикам эффективно изучать ситуации, когда существуют два фактора, которые различаются в разных «направлениях». Но я также довольно уверен, что было бы много других методов, которые можно было бы использовать.
Что именно, в частности, о латинских квадратах, которые делают их настолько хорошо подходящими для дизайна экспериментов, что другие проекты не имеют?
Кроме того, есть миллионы латинских квадратов на выбор, так какой латинский квадрат вы выбираете? Я понимаю, что выбор одного случайным образом важен, но все равно будут некоторые латинские квадраты, которые будут менее подходящими для проведения экспериментов, чем другие (например, таблица Кэли циклической группы). Это поднимает следующий вопрос.
Какие свойства латинских квадратов желательны и какие свойства латинских квадратов нежелательны для экспериментального дизайна?