Марковское одеяло против нормальной зависимости в байесовской сети

Когда я читал о байесовских сетях, я столкнулся с термином « марковское одеяло » и сильно запутался с его независимостью в графе байесовских сетей.

Марковское одеяло вкратце говорит, что каждый узел зависит только от своих родителей, детей и родителей детей [это серая область для узла A на рисунке].

Марковское одеяло

Какова общая вероятность этого BN, ? $P(M,S,G,I,B,R)$

_{(источник: aiqus.com )}

Если я следую правилу независимости только для родительского шага, это:

п (M | S) п (S | грамм, я) п (я | В) п (р | В) п (грамм) п (В)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | B)P(R | B)P(G)P(B)$

Однако, если я буду следовать независимости Марковского одеяла , я получу следующее (обратите внимание, что отличается): $P(I|\mathbf{G},B)$

п (M | S) п (S | грамм, я) п (я | грамм, В) п (р | В) п (грамм) п (В)

$P(M | S)P(S | G,I)P(I | \mathbf{G},B)P(R | B)P(G)P(B)$

Так, какова правильная совместная вероятность этого BN?

Обновление: ссылка на этот вопрос в AIQUS

Соответствующая глава и схемы ниже:

альтернативный текст http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

альтернативный текст http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

bayesian bayesian-network

— Özgür
источник

Все ссылки битые, не могли бы вы обновить их?

— Лернер Чжан

Ваш первый вывод правильный!

Поскольку мы не наблюдали «Старты» или «Движения», «Воспламенение» не зависит от «Газа». То, что вы пишете здесь, это просто факторизация совместного распределения, а не то, как вычислить вероятность конкретного узла с учетом набора наблюдений.

Марковское одеяло говорит, что вся информация о случайной переменной в байесовской сети содержится в этом наборе узлов (родителей, детей и родителей детей). То есть, если мы наблюдаем ВСЕ ЭТИ переменные, то наш узел не зависит от всех других узлов в сети.

Для получения дополнительной информации о зависимости в байесовской сети, посмотрите концепцию D-разделения .

— Ник
источник

спасибо за ответ. Но взглянули ли вы на вики-страницу, которую я дал. Это показывает пример условной вероятности; подразумевая, что все узлы MB зависят от переменной.

— Озгюр

Страница вики кажется правильной. Одеяло Маркова является щитом от остальной части сети, так что если мы знаем значения в этом «щите», то никакие другие переменные в сети не предоставляют никакой дополнительной информации об A. Ключом здесь является то, что мы говорим о том, что происходит, когда мы наблюдаем эти значения, это не меняет факторизацию сустава, учитывая структуру BN.

— Ник