Подсчет гениев в Китае Стивом Хсу

В своем блоге физик Стив Сюй написал следующее:

Исходя из нормального распределения, в США всего около 10000 человек, которые показывают уровень + 4SD и такое же число в Европе, так что это довольно выборочное население (примерно, несколько сотен старших школьников в год в США).

Если вы экстраполируете числа жителей азиатских стран на 1,3 миллиарда населения Китая, вы получите примерно 300 000 человек на этом уровне, что довольно много.

Можете ли вы объяснить утверждение Стива на простом английском языке - не для статистиков, использующих только общие арифметические операторы, такие как и ? $+$ $-$

normal-distribution

— Безбожный робертс
источник

Разрешены ли умножение и деление?

— gung - Восстановить Монику

Для кого это может касаться: Ничто в этом вопросе не кажется мне неясным. Я не вижу, что это должно быть закрыто.

— gung - Восстановить Монику

См. Комментарий Дмитрия В. Мастерова. Я думал, что мы ищем автономные вопросы, а не те, которые опираются на внешние ссылки. Там нет никакого способа ответить на это, не читая пост в блоге.

— Джон

С этим рассуждением связано несколько проблем: (1) распределение показателей IQ не является полностью нормальным (особенно в хвостах), (2) существуют культурные и социальные факторы, влияющие на оценки, поэтому они могут быть несопоставимыми, (3) тесты предназначен скорее для измерения интеллекта «средних» людей, а не гениев (в противном случае было бы слишком много вопросов, не подлежащих обсуждению, для не гениев), поэтому они не дают точных оценок относительно «хвостов» распределения (то есть гениев и умственно отсталых) , Я бы сказал, что такая оценка - очень грубое приближение (в любом направлении).

— Тим

Стив Хсу использует расширенное правило 68–95–99.7 для расчета того, какая часть населения находится в пределах 4 стандартных отклонений от среднего, предполагая, что IQ имеет нормальное распределение.

Учитывая, как эти тесты построены, средний IQ составляет около 100 со стандартным отклонением 15. Стандартное отклонение является стандартной мерой разброса данных (обозначается греческой буквой ). Если он маленький, то все будут плотно сгруппированы вокруг . Если оно большое, оценки будут более рассредоточенными. $\sigma$ $100$

$100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 - 0.999936657516334 = 0.00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

$0.5$ $107.5$

$\sigma$

0.5 \cdot (1 - 0.999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

— Димитрий Васильевич Мастеров
источник

Это не получает ваши 300 000 китайских гениев, хотя. Более подробная информация из статьи должна быть включена в вопрос.

— Джон

@John Основываясь на результатах PISA, он предполагает, что у них одинаковое стандартное отклонение, но среднее значение на 0,5SD выше (т. Е. 107,5). Это означает, что для получения более 160 вам нужно только (160-107,5) /15=3,5 стандартных отклонений вместо 4. Это дает .5 * (1-0.999534741841929) * 1 300 000 000 = 302 418, что близко к оценке SH.

— Дмитрий Владимирович Мастеров

Это, вероятно, должно быть в вашем ответе, так как А) это не в вопросе; и B) очень вероятно, что спрашивающий действительно хотел знать о большом расхождении.

— Джон

Благодарю кучи. Я застрял в глубинке Северного Таиланда без доступа к статистике.

— Годфри Робертс

@GodfreeRoberts рад помочь. Если это ответило на ваш вопрос, пожалуйста, выберите это как ответ.

— Дмитрий Владимирович Мастеров