Классификация с шумными метками?

13

Я пытаюсь обучить нейронную сеть для классификации, но у меня довольно шумные ярлыки (около 30% ярлыков ошибочны).

Потеря перекрестной энтропии действительно работает, но мне было интересно, есть ли альтернативы, более эффективные в этом случае? или потеря кросс-энтропии является оптимальной?

Я не уверен, но я думаю о некоторой «отсечке» кросс-энтропийной потери, так что потеря для одной точки данных будет не больше некоторой верхней границы, будет ли это работать?

Спасибо!

Обновление
Согласно ответу Лукаса, я получил следующее для производных для прогнозного выхода и ввода функции softmax . Таким образом, я предполагаю, что по сути это добавление сглаживающего члена к производным. Производные для исходной кросс-энтропийной потери: $y$ $z$ $\frac{3}{7N}$

p_{i} = 0.3 / N + 0.7 y_{i}

$p_i=0.3/N+0.7y_i$

l = - \sum t_{i} \log (p_{i})

$l=-\sum t_i\log(p_i)$

\frac{\partial l}{\partial y_{i}} = - t_{i} \frac{\partial \log (p_{i})}{\partial p_{i}} \frac{\partial p_{i}}{\partial y_{i}} = - 0.7 \frac{t_{i}}{p_{i}} = - \frac{t_{i}}{\frac{3}{7 N} + y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial y_i}=-t_i\frac{\partial\log(p_i)}{\partial p_i}\frac{\partial p_i}{\partial y_i}=-0.7\frac{t_i}{p_i}=-\frac{t_i}{\frac{3}{7N}+y_i}$

\frac{\partial l}{\partial z_{i}} = 0.7 \sum_{j} \frac{t_{j}}{p_{j}} \frac{\partial y_{j}}{\partial z_{i}} = y_{i} \sum_{j} t_{j} \frac{y_{j}}{\frac{3}{7 N} + y_{j}} - t_{i} \frac{y_{i}}{\frac{3}{7 N} + y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial z_i}=0.7\sum_j\frac{t_j}{p_j}\frac{\partial y_j}{\partial z_i}=y_i\sum_jt_j\frac{y_j}{\frac{3}{7N}+y_j}-t_i\frac{y_i}{\frac{3}{7N}+y_i}$

\frac{\partial l}{\partial y_{i}} = - \frac{t_{i}}{y_{i}}

$\frac{\partial l}{\partial y_i}=-\frac{t_i}{y_i}$

\frac{\partial l}{\partial z_{i}} = y_{i} - t_{i}

$\frac{\partial l}{\partial z_i}=y_i-t_i$ Пожалуйста, дайте мне знать, если я не прав. Спасибо!

Обновление
Я только что случайно прочитал статью Google, в которой применяется та же формула, что и в ответе Лукаса, но с разными интерпретациями.

В разделе 7 Регуляризация модели с помощью сглаживания меток

Это (перекрестная потеря энтропии), однако, может вызвать две проблемы. Во-первых, это может привести к переобучению: если модель учится назначать полную вероятность метке основополагающего факта для каждого примера обучения, обобщение не гарантируется. Во-вторых, он способствует тому, что различия между самым большим логитом и всеми остальными становятся большими, и это, в сочетании с ограниченным градиентом , снижает способность модели адаптироваться. Интуитивно это происходит потому, что модель становится слишком уверенной в своих прогнозах. $∂l/∂z_k$

Но вместо того, чтобы добавить сглаживающий термин к предсказаниям, они добавили его в основную истину , которая оказалась полезной.

В наших экспериментах ImageNet с классами K = 1000 мы использовали u (k) = 1/1000 и = 0.1. Для ILSVRC 2012 мы обнаружили постоянное улучшение примерно на 0,2% абсолютного как для ошибки топ-1, так и для ошибки топ-5. $\epsilon$

— dontloo
источник

3

Есть много работ на эту тему - github.com/subeeshvasu/Awesome-Learning-with-Label-Noise

— guest_anonym

10

Здесь нужно изменить модель, а не потерю. Ваша цель по-прежнему состоит в том, чтобы правильно классифицировать как можно больше точек данных (что определяет потери), но ваши предположения о данных изменились (которые закодированы в статистической модели , в данном случае нейронной сети).

Пусть - вектор вероятностей классов, создаваемых нейронной сетью, а - потеря перекрестной энтропии для метки . Чтобы явно учесть предположение, что 30% меток являются шумом (предполагается, что они равномерно случайны), мы могли бы изменить нашу модель для получения $\mathbf{p}_t$ $\ell(y_t, \mathbf{p}_t)$ $y_t$

{\tilde{p}}_{t} = 0.3 / N + 0.7 p_{t}

$\mathbf{\tilde p}_t = 0.3/N + 0.7 \mathbf{p}_t$

вместо этого и оптимизировать

\sum_{t} ℓ (y_{t}, 0.3 / N + 0.7 p_{t}),

$\sum_t \ell(y_t, 0.3/N + 0.7 \mathbf{p}_t),$

где - количество классов. Это на самом деле будет вести себя в соответствии с вашей интуицией, ограничивая потери до конечной. $N$

— Лукас
источник

Как равно . Если мы возьмем два класса, то будет равно , Аналогично для . Почему срок? Спасибо

{\tilde{p}}_{t}

$\tilde{p}_t$

0.3 / N + 0.7 p_{t}

$0.3/N +0.7p_t$

{\tilde{p}}_{t}

$\tilde{p}_t$

P r o b (\tilde{y} = + 1 | t) = 0.7 P r o b (y = + 1 | t) + 0.3 P r o b (y = - 1 | t)

$Prob(\tilde{y} = +1|t) = 0.7Prob(y=+1|t) + 0.3Prob(y = -1|t)$

P r o b (\tilde{y} = - 1 | t) = 0.7 P r o b (y = - 1 | t) + 0.3 P r o b (y = + 1 | t)

$Prob(\tilde{y} = -1|t) = 0.7Prob(y=-1|t) + 0.3Prob(y = +1|t)$

1 / N

$1/N$

— предчувствие

0

Я признаю, что это форум статистики, и ожидание сосредоточено на математических выводах, но если это может быть полезно, и вы используете Python, есть пакет для классификации с шумными метками cleanlab: https://github.com/ cgnorthcutt / cleanlab / .

Пакет cleanlabPython pip install cleanlab, для которого я являюсь автором, находит ошибки меток в наборах данных и поддерживает классификацию / обучение с шумными метками. Работает с Scikit-Learn, PyTorch, Tensorflow, FastText и т. Д.

Для обучения с шумными метками.

# Code taken from https://github.com/cgnorthcutt/cleanlab
from cleanlab.classification import LearningWithNoisyLabels
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# Learning with noisy labels in 3 lines of code.

# Wrap around any classifier. Works with sklearn/pyTorch/Tensorflow/FastText/etc.
lnl = LearningWithNoisyLabels(clf=LogisticRegression())
lnl.fit(X = X_train_data, s = train_noisy_labels)
# Estimate the predictions you would have gotten by training with *no* label errors.
predicted_test_labels = lnl.predict(X_test)

Чтобы найти ошибки метки в вашем наборе данных.

from cleanlab.latent_estimation import estimate_cv_predicted_probabilities

# Find the indices of label errors in 2 lines of code.

probabilities = estimate_cv_predicted_probabilities(
    X_train_data, 
    train_noisy_labels, 
    clf=LogisticRegression(),
)
label_error_indices = get_noise_indices(
    s = train_noisy_labels, 
    psx = probabilities, 
)

Некоторые примеры с FastText (NLP) и PyTorch (MNIST AlexNet).

Документация: https://l7.curtisnorthcutt.com/cleanlab-python-package

— cgnorthcutt
источник