Как правильно выбрать задержку при проведении коинтеграционного теста Йохансена?

При предварительном формировании коинтеграционного теста Йохансена для двух временных рядов (простой случай) вам необходимо решить, какую задержку вы хотите использовать. Выполнение теста для разных лагов дает разные результаты: для некоторых уровней лагов нулевая гипотеза может быть отклонена, а для других - нет.

Мой вопрос заключается в том, что является правильным методом на основе входных данных, чтобы решить, какое отставание мне нужно использовать при формировании теста Йохансена?

ps Я отправил этот вопрос в quant.stackexchange, но некоторые предположили, что он лучше подходит для этой группы.

time-series cointegration

— Freewind
источник

Ты прав. Слабость подхода Йохансена заключается в том, что он чувствителен к длине лага. Таким образом, длина лага должна определяться систематически. Ниже приводится нормальный процесс, используемый в литературе.

а. Выберите максимальную длину лага "м" для модели VAR. Обычно для годовых данных это значение равно 1, для квартальных данных - 4, а для ежемесячных данных - 12.

б. Запустите модель VAR на уровне. Например, если данные являются ежемесячными, запустите модель VAR для длин лагов 1,2, 3, .... 12.

с. Найдите AIC (информационный критерий Акайке) и SIC (информационный критерий Шварца) [есть также другие критерии, такие как HQ (информационный критерий Ханнана-Куина), FPE (окончательный критерий ошибки предсказания), но в основном используются AIC и SIC) для VAR модель для каждой длины лага. Выберите длину лага, которая минимизирует AIC и SIC для модели VAR. Обратите внимание, что SIC и AIC могут давать противоречивые результаты.

д. Наконец, вы ДОЛЖНЫ подтвердить, что для длины задержки, выбранной на шаге c, остатки модели VAR не коррелированы [используйте тесты Portmanteau для автокорреляций]. Возможно, вам придется изменить длину лага, если есть автокорреляция. Обычно новички в эконометрике временных рядов имеют тенденцию пропускать шаг d.

е. Для коинтеграции длина лага - это длина лага, выбранная из шага d минус один (поскольку мы сейчас запускаем модель с первым отличием, в отличие от уровня, когда мы использовали VAR для определения длины лага).

— метрика
источник

У вас есть пример опубликованной статьи, в которой максимальная задержка для квартальных данных установлена равной 4?

— Джейс

@ Jase: сейчас нет! Я бы предложил вам прочитать стр.313 Временные ряды прикладной эконометрики (Пол Эндерс, Первое издание). Эндерс предлагает начать с 12 лагов за квартал (в отличие от 4, в ответе выше). Его аргумент основан на теории и доступности данных. Например, если есть теоретическое обоснование того, что переменная может оказывать влияние до двух лет (и при условии, что есть данные, скажем, за 30 лет), можно начинать с максимальной задержки в восемь). Там, где нет четкой теории, можно использовать максимальную длину лага 4 для квартальных данных.

— Показатели

I (0)

$I(0)$

Ответ на этот вопрос тесно связан с вашим предыдущим вопросом, на который я уже ответил.

— Метрика

Приведенная выше информация весьма полезна. Тем не менее, как мы можем определить подходящую длину лага для ежедневных финансовых данных, таких как фондовый рынок, цены на сырье?

AIC или SBC могут помочь вам решить, какая задержка. Пакет URCA в R рекомендует выбирать задержку с минимальным AIC или SBC.

— NJH
источник

Следует добавить, что информационные критерии должны рассчитываться по модели VAR по уровням.

— mpiktas