Я хотел бы пойти на некоторые статьи Мутена и Мутена, которые являются авторами программного обеспечения Mplus , особенно
- Мутен, BO (1984). Модель общего структурного уравнения с дихотомическими, упорядоченными категориальными и непрерывными скрытыми индикаторами . Психометрика , 49, 115–132.
- Muthén B., du Toit, SHC & Spisic, D. (1997). Робастный вывод с использованием взвешенных наименьших квадратов и квадратичных оценочных уравнений в моделировании скрытых переменных с категориальными и непрерывными результатами. Неопубликованный технический отчет.
(Доступно в формате PDF здесь: взвешенные наименьшие квадраты для категориальных переменных .)
На вики Mplus можно увидеть гораздо больше, например, результаты WLS и WLSMV с порядковыми данными ; оба автора очень отзывчивы и всегда дают подробные ответы с сопроводительными ссылками, когда это возможно. Некоторые сравнения надежных взвешенных наименьших квадратов и основанных на ML методов анализа полихорических или полисериальных корреляционных матриц можно найти в:
Лей, PW (2009). Оценка методов оценки порядковых данных в моделировании структурных уравнений . Качество и количество , 43, 495–507.
Для других математических разработок вы можете взглянуть на:
Йореског, К.Г. (1994) Об оценке полихорических корреляций и их асимптотической ковариационной матрицы . Psychometrika , 59 (3), 381-389. (См. Также документы SY Lee .)
София Рабе-Хескет и ее коллеги также имеют хорошие документы по SEM. Некоторые соответствующие ссылки включают в себя:
- Rabe-Hesketh, S. Skrondal, A. и Pickles, A. (2004b). Моделирование обобщенных многоуровневых структурных уравнений . Психометрика , 69, 167–190.
- Skrondal, A. и Rabe-Hesketh, S. (2004). Обобщенное моделирование скрытых переменных: модели многоуровневых, продольных и структурных уравнений . Chapman & Hall / CRC, Бока-Ратон, Флорида (Это справочник для понимания / работы со Stata gllamm .)
Другие хорошие ресурсы, вероятно, перечислены на отличном веб-сайте Джона Уберсакса, в частности, Введение в коэффициенты тетрахорической и полихорической корреляции . Учитывая, что вы также заинтересованы в прикладной работе, я бы посоветовал взглянуть на OpenMx (еще один программный пакет для моделирования ковариационной структуры) и lavaan (который нацелен на получение результатов, аналогичных EQS или Mplus), которые доступны в R.