У меня есть два вопроса о понятии блока в экспериментальном дизайне: (1) В чем разница между блоком и фактором? (2) Я пытался прочитать некоторые книги, но что-то неясно: кажется, что авторы всегда предполагают, что нет никакого взаимодействия между «блочным фактором» и другими факторами. Верно ли это, и если да, то почему?
Ответы:
Блок является фактором. Основная цель блокировки - уменьшить необъяснимое отклонение проекта по сравнению с неблокированным дизайном. Мы не заинтересованы в эффекте блока как таковом , скорее, мы блокируем, когда подозреваем, что фоновый «шум» отразит эффект фактического фактора.
Мы группируем экспериментальные единицы в «однородные» блоки, где все уровни основного фактора представлены в равной степени. Анализ отклонений конструкции рандомизированного блока управления разделяет остаточный член эквивалентного единичного множителя. Завершить рандомизированную конструкцию на блочные и остаточные компоненты. Однако следует отметить, что последний компонент имеет меньше степеней свободы, чем в однофакторных схемах CR, что приводит к более высоким оценкамМ С Р е ев я д U а л = S S R е ев я д у л / д . ф .
.
Решение блокировать или не блокировать должно быть принято, когда мы считаем, что уменьшение невязок более чем компенсирует уменьшение df
Обычно аддитивная модель подбирается к проектным данным RCB, в которых переменная отклика представляет собой аддитивную комбинацию фактора и блочных эффектов, и предполагается, что между ними нет взаимодействия. Я думаю, что это объясняется тем фактом, что RCB не позволяет нам отделить взаимодействие BxF от изменчивости внутри блока и изменчивости в экспериментальных единицах. Суть в том, что мы не должны предполагать никакого взаимодействия, поскольку мы не можем измерить его. Мы можем проверить, присутствует ли он либо визуально, либо с помощью теста Тьюки.
Хороший ресурс по экспериментальному дизайну это .
Вот краткий ответ. Много деталей и примеров можно найти в большинстве документов, касающихся дизайна экспериментов; особенно в агрономии.
Часто исследователь не заинтересован в эффекте блока как таковом, но он хочет только учитывать изменчивость реакции между блоками. Итак, я использую, чтобы рассматривать блок как фактор с определенной ролью. Следует отметить, что эффект блока обычно рассматривается как случайный эффект. Наконец, если вы ожидаете, что «эффект лечения» будет отличаться от блока к блоку, то следует учитывать взаимодействие.
Вот парафраз моего любимого объяснения от моего бывшего учителя Freedom King.
Вы изучаете, как тесто и температура выпечки влияют на вкус хлеба. У вас есть шкала оценок за вкусность. И скажем, вы покупаете хлебное тесто в какой-то пищевой компании, а не смешиваете его сами. Каждая испеченная буханка хлеба является экспериментальной единицей.
В качестве альтернативы, вы можете рассматривать работу печи как фактор блокировки . В этом случае вы запустите печь 40 раз, что может ускорить сбор данных. В каждом прогоне печи должно быть четыре батона, но не обязательно по два теста каждого типа. (Точная пропорция будет выбрана случайным образом.) У вас будет 5 прогонов печи для каждой температуры; это может помочь вам учесть вариабельность между печами с одинаковой температурой.
Еще интереснее, вы можете заблокировать как тестом, так и печью. В этом проекте у вас будет ровно по два теста каждого типа в каждой печи.
Когда у меня будет время, чтобы обдумать это, я дополню это новыми подходящими названиями для этих экспериментальных проектов.
Экспериментальные проекты представляют собой комбинацию трех структур:
Блоки - это «факторы», которые принадлежат структуре проекта (чтобы отличить, неплохо было бы называть их «факторы блокировки» против «факторов лечения»). Они являются хорошими примерами неприятных параметров : параметры модели, которые вы должны иметь, и наличие которых вы должны учитывать, но значения которых не особенно интересны. Обратите внимание, что это не имеет ничего общего с природой фактора - блокирующие факторы могут быть фиксированными или случайными, так же как факторы лечения могут быть фиксированными или случайными.
Моё личное эмпирическое правило относительно того, где фактор принадлежит к экспериментальному плану, таково: если я хочу оценить параметры, связанные с фактором, и сравнить их либо внутри фактора, либо с другими параметрами фактора, то он относится к структуре лечения. Если меня не интересуют значения связанных параметров, и я не хочу их сравнивать, то фактор принадлежит структуре проекта.
Таким образом, в примере с хлебом в другом месте в этой теме я должен беспокоиться о различиях между операциями. Но мне все равно сравнивать прогон 1 с прогоном 24. Прогон печи относится к структуре проекта . Я сделать хочу , чтобы сравнить два тест рецептов: рецепт относится к структуре лечения. Я забочусь о температуре в духовке: это относится и к структуре обработки. Давайте создадим экспериментальный дизайн.
Конструкция имеет один фактор (работа печи, работа), а структура обработки - два фактора (рецепт и температура). Поскольку каждый прогон должен иметь одну (номинальную) температуру, температура и прогон должны происходить на одном уровне экспериментального плана. Тем не менее, есть место для 4 батонов в каждом прогоне. Очевидно, мы можем выпекать 1, 2, 3 или 4 буханки за цикл.
Если мы выпекаем одну буханку за прогон и рандомизируем порядок представления рецепта, мы получаем структуру полностью рандомизированного дизайна (CRD). Если мы выпекаем две буханки, по одному на каждый Рецепт за прогон, мы получаем структуру рандомизированного полного блочного дизайна (RCB). Обратите внимание, что важно, чтобы каждый Рецепт происходил в пределах каждого Бега. Без этого баланса сравнения рецептов будут зависеть от различий в прогонах. Помните: цель блокирования - избавиться от различий в Run, Если мы выпекаем три буханки за прогон, мы, вероятно, сошли бы с ума: 3 - это не коэффициент 160, поэтому у нас будет один или два блока разных размеров. Другая разумная возможность - четыре батона за пробежку. В этом случае мы выпекаем по две буханки каждого рецепта в каждом прогоне. Опять же, это структура RCB. Мы можем оценить изменчивость внутри прогона, используя различия между двумя хлебами каждого рецепта в каждом прогоне.
Если мы выберем одну из структур проектирования RCB, температурные эффекты будут полностью рандомизированы на уровне прогона. Рецепт вложен в температуру и имеет структуру ошибок, отличную от температуры, потому что каждое тесто появляется в каждом прогоне. Контрасты, рассматривающие рецепт и рецепт по неаддитивности (взаимодействию) теста, не имеют сквозной изменчивости в них. Технически, это по-разному называется структурой дизайна с разделением участков или структурой дизайна с повторными измерениями .
Какой следователь будет использовать? Вероятно, RCB с четырьмя буханками: 40 трасс против 80 против 160 несет большой вес. Однако это можно изменить - если речь идет о домашних печах, а не о промышленном производстве, вполне может быть причина использовать CRD, если считается, что домашние пекари редко выпекают несколько хлебов.
Я думаю, что в большинстве случаев это просто вопрос соглашения, вероятно, соответствующий каждой области. Я думаю, что в медицинском контексте, при двух новых факторах один из факторов почти всегда называется «лечением», а другой - «блоком».
Обычно, как говорит Окрам, эффект блокировки будет случайным, но я не думаю, что это систематический эффект. Пусть говорит, что вы хотите оценить эффективность различных медицинских процедур:
Первый дизайн: каждый пациент принимает только одно лечение, и эффективность измеряется в соответствующей шкале. Вы подозреваете, что пол пациента представляет интерес: у вас будет «блок» мужчин и блок пациентов женского пола. В этом случае блок является фактором с фиксированным эффектом.
Второй дизайн: каждый пациент пробует все процедуры в разные моменты. Поскольку существует некоторая вариабельность между пациентами, вы рассматриваете каждого пациента как «блок». Вы заинтересованы в существовании такой изменчивости в популяции, но не в ее значении для этих конкретных пациентов. В этом случае блок является фактором со случайным эффектом.
Ну, я только учу этому материалу, стараясь придерживаться соглашений области (во Франции), как я получил их из учебников, но я никогда не участвовал в клинических испытаниях (и не хочу) ... так что это только мои два цента ...!