Как сделать временной ряд стационарным?


42

Помимо учета различий, каковы другие методы создания нестационарных временных рядов, стационарных?

Обычно говорят, что ряд « интегрирован по порядку p », если его можно сделать стационарным с помощью оператора запаздывания .(1L)PXt

Ответы:


18

Отказ от тренда является фундаментальным. Это включает в себя регрессию против ковариат, отличных от времени.

Сезонная корректировка - это вариант учета различий, но его можно рассматривать как отдельную технику.

Преобразование данных неявно преобразует разностный оператор во что-то другое; Например, различия логарифмов на самом деле являются отношениями.

Некоторые методы сглаживания EDA (например, удаление движущейся медианы) могут быть истолкованы как непараметрические способы отклонения. Они были использованы как таковые Тьюки в своей книге о EDA. Тьюки продолжил, убирая остатки и повторяя этот процесс столько, сколько необходимо (пока он не достиг остатков, которые казались стационарными и симметрично распределенными вокруг нуля).


Можете ли вы объяснить, как это происходит? Как убрать влияние ковариат путем регрессии? Если я прав, это будет применимо только к многомерным временным рядам.
Арпит Сисодиа

1
@Arpit Вы заменяете исходные данные их остатками в регрессиях против ковариат. Это относится как к одномерным временным рядам, так и к многомерным временным рядам. Это дополнительно объясняется и иллюстрируется на сайтах stats.stackexchange.com/a/113207/919 и stats.stackexchange.com/a/46508/919 .
whuber

@whuber Не думаете ли вы, что регрессия против ковариат (которые могут быть нестационарными) подвергает нас проблеме ложной регрессии?
Вишал Сударсан

10

Я все еще думаю, что использование% изменения от одного периода к следующему - лучший способ сделать нестационарную переменную стационарной, как вы сначала предложили. Такое преобразование, как бревно, работает достаточно хорошо (оно выравнивает нестационарное качество, но не устраняет его полностью).

Третий способ - десезонализировать и де-трендировать данные одновременно в одной линейной регрессии. Одной независимой переменной будет тренд (или время): 1, 2, 3, ... до того, сколько у вас есть период времени. И другая переменная будет категориальной переменной с 11 различными категориями (в течение 11 из 12 месяцев). Затем, используя результирующий коэффициент из этой регрессии, вы можете одновременно вытягивать и десезонизировать данные. Вы увидите, что весь ваш набор данных практически сглажен. Оставшиеся различия между периодами будут отражать изменения, независимые как от тенденции роста, так и от сезона.


Можете ли вы объяснить коэффициент немного сложнее для начинающих? Я чувствую, что ваш подход стоит попробовать, потому что, если я различаю логи в моем случае (темпы роста), тенденция выравнивается, но сезонность становится сильной. Таким образом, симулятивный подход, кажется, стоит попробовать. Но что мне делать с двумя коэффициентами? в частности я имею в виду чайников ...
hans0l0

ran2, я знаю, что это может быть не так ясно, но я не могу объяснить это намного лучше, чем я уже. Это отражение моих собственных навыков общения больше всего на свете. Вместо этого я бы предложил базовое исправление, которое работает чаще, чем нет. Это означает, что вы просто измените свою номинальную переменную временного ряда на% от одного периода к другому и так далее. Сосредоточение внимания на% изменения вместо номинальных значений немедленно превращает нестационарную переменную в стационарную, которую затем можно легко регрессировать.
Симпа

7

Журналы и взаимные преобразования и другие преобразования мощности часто дают неожиданные результаты.

Что касается остатков с отклонением от курса (то есть Тьюки), это может иметь некоторое применение в некоторых случаях, но может быть опасным. С другой стороны, обнаружение сдвигов уровней и трендов систематически доступно для исследователей, использующих методы обнаружения вмешательства. Поскольку сдвиг уровня - это разница временного тренда, так же как импульс - это разность сдвига уровня, методы, используемые Ruey Tsay, легко решаются этой проблемой.

Если ряд показывает сдвиги уровня (то есть изменение в перехвате), то подходящее средство сделать серию неподвижной - «унизить» ряд. Бокс-Дженкинс критически допустил ошибку, предположив, что средством от нестационарности является разностный оператор. Таким образом, иногда различие является подходящим, а другое время с поправкой на среднее смещение «s» является подходящим. В любом случае автокорреляционная функция может демонстрировать нестационарность. Это признак состояния ряда (то есть стационарного или нестационарного). В случае доказанной нестационарности причины могут быть разными. Например, ряд имеет действительно непрерывно изменяющееся среднее значение, или ряд имеет временное изменение среднего значения.

Предложенный подход был впервые предложен Цаем в 1982 году и был добавлен в некоторые программы. Исследователи должны обратиться к статье Цая в журнале прогнозирования под названием «Выбросы, сдвиги уровней и изменения дисперсии во временных рядах», журнал прогнозирования, том. 7, I-20 (1988).

Как обычно, в учебниках медленно внедряются передовые технологии, но на этот материал можно ссылаться в книге Вей (т. Е. В анализе временных рядов), Делурджио и Макрадакис охватывают включающие вмешательства, но не то, как их обнаружить, как в тексте Вея.


4

Разница с другой серией. то есть цены на нефть марки Brent не являются стационарными, а распространяются на нефть марки Brent-light. Более рискованное предложение для прогнозирования - делать ставку на существование отношений совместной интеграции с другим временным рядом.


4

Не могли бы вы подобрать лесс / сплайн через данные и использовать остатки? Будут ли остатки стационарными?

Кажется, это чревато проблемами для рассмотрения, и, возможно, не будет столь явного указания на чрезмерно гибкую кривую, как для чрезмерной разницы.


+1 за изложение решения, которое очевидно и все же недостаточно обсуждено. Каждый метод полон проблем, но непараметрическое сглаживание является основополагающим, и необходимо тщательно изучить, как все другие предлагаемые методы тренд-тренда относятся к этому. Было бы приятно услышать о соответствующих источниках ...
zkurtz
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.