Средняя квадратичная ошибка против средней квадратичной ошибки прогноза

Какова семантическая разница между среднеквадратичной ошибкой (MSE) и среднеквадратичной ошибкой (MSPE)?

Разница не в математическом выражении, а в том, что вы измеряете.

Средняя квадратичная ошибка измеряет ожидаемое квадратное расстояние между оценщиком и истинным базовым параметром:

MSE (\hat{θ}) знак равно Е [(\hat{θ} - θ)^{2}],

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

Таким образом, это измерение качества оценки.

В средних ошибках предсказания квадрата измеряет ожидаемый квадрат расстояние между тем, что предсказывает ваши прогностическое значение конкретного и что истинное значение:

MSPE (L) знак равно Е [Σ_{я знак равно 1}^{N} {(г ({Икс}_{я}) - \hat{г} ({Икс}_{я}))}^{2}],

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

Таким образом, это измерение качества предиктора.

Самая важная вещь для понимания - это разница между прогнозирующим фактором и оценщиком. Примером оценки может служить выбор среднего роста из выборки людей для оценки среднего роста населения. Примером предиктора является усреднение роста двух родителей человека, чтобы угадать его конкретный рост. Таким образом, они решают две совершенно разные проблемы.

— Дэвид Робинсон
источник

Но вики-страница MSE также дает пример MSE по предикторам, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— авокадо,

Не уверен, что оценка против предсказателя имеет значение здесь. Оба являются показателями, которые измеряют фактическое y против f (x), где f (x) должно аппроксимировать y от вектора признаков x

— Теренс Парр

Этот ответ был бы лучше, если бы он рассматривал возможность использования MSE для обозначения разных вещей в разных контекстах.

— eric_kernfeld