Каковы различия между логистической функцией и сигмовидной функцией?

16

Рис 1. Логистическая функция

Рис 2. Сигмовидная функция

это больше похоже на обобщенную функцию сигмоидальной функции, где вы могли бы иметь более высокое максимальное значение?

logistic

— июль
источник

- возрастающая функция по

,

увеличивается при значениях

, уменьшается при значениях

S

$S$

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— микрофон

17

Да, сигмовидная функция является частным случаем логистической функции, когда , , . $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

- максимальное значение, которое может принимать функция. всегда больше или равно 0, поэтому максимальная точка достигается, когда оно равно 0, и составляет . $L$ $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
определяет, где наоси произойти рост, потому что если вы добавите в функцию, отменится и , то вы получите середина роста. $x_0$ $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
параметр контролирует, насколько круто изменение от минимального до максимального значения. $k$

— подмигивает
источник

0

Логистическая функция:

е (Икс) знак равно \frac{К}{1 + С е^{- р Икс}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$ где

C

$C$ - постоянная от интегрирования,

r

$r$ - постоянная пропорциональности, а

K

$K$ - пороговый предел.

Предполагая, что пределы находятся между $0$ и $1$ , мы получаем $\frac{1}{1+e^{-x}}$ который является сигмовидной функцией.

— user3856077
источник