Как количественно определить, сгруппированы ли данные 1D вокруг 1 или 3 значений?

У меня есть некоторые данные о времени между ударами сердца человека. Одним из признаков эктопических (дополнительных) ударов является то, что эти интервалы сгруппированы вокруг трех значений вместо одного. Как я могу получить количественную меру этого?

Я хочу сравнить несколько наборов данных, и эти две гистограммы по 100 бинов являются репрезентативными для всех из них.

Я мог бы сравнить отклонения, но я хочу, чтобы мой алгоритм мог определять наличие одного или трех кластеров в каждом случае, не сравнивая с другими случаями.

Это для обработки в автономном режиме, так что есть много вычислительной мощности, если это необходимо.

Я настоятельно советую против использования K-средств здесь. Результаты для разных значений k не очень хорошо сопоставимы. Метод просто грубая эвристика. Если вы действительно хотите использовать кластеризацию, используйте EM-кластеризацию, поскольку ваши данные, похоже, содержат нормальные распределения. И подтвердите свои результаты!

Вместо этого очевидный подход состоит в том, чтобы попытаться подобрать одну гауссову функцию и (например, используя метод Левенберга-Маркварда) подобрать три гауссовские функции, которые могут быть ограничены одной высотой (чтобы избежать вырождения).

Затем проверьте, какой из двух дистрибутивов подходит лучше.

Подберите смешанное распределение к данным, что-то вроде смеси из 3 нормальных распределений, затем сравните вероятность того, что это соответствие, с соответствием одного нормального распределения (с помощью теста отношения правдоподобия или AIC / BIC). flexmixПакет Rможет помочь.

$K=1$$K=3$$K$$K=1,2,3$$K=1$$K=3$

Используйте алгоритм кластеризации K-средних для определения различных средств

Ищите функцию KNN в R-seek, чтобы найти соответствующую функцию