Моделирование автокоррелированных двоичных временных рядов

Каков обычный подход к моделированию двоичных временных рядов? Есть ли бумага или учебник, где это лечится? Я думаю о бинарном процессе с сильной автокорреляцией. Что-то вроде знака процесса AR (1), начинающегося с нуля. Скажем, $X_0 = 0$ и

set.seed(1)
X = rep(0,100)
beta = 0.9
sigma = 0.1
for(i in 1:(length(X)-1)){
  X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma)
}
acf(X)
acf(sign(X))

Что такое учебник / обычный подход к моделированию, если я получаю двоичные данные $Y_t$ и все, что я знаю, это существенная автокорреляция?

Я думал, что в случае внешних регрессоров или данных сезонных манекенов я могу сделать логистическую регрессию. Но что такое чистый подход временных рядов?

РЕДАКТИРОВАТЬ: если быть точным, давайте предположим, что знак (X) автокоррелирует до 4 лагов. Будет ли это марковская модель порядка 4, и можем ли мы с ней подгоняться и прогнозировать?

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: В то же время я наткнулся на GLMS временных рядов. Это glms, где объясняющими переменными являются запаздывающие наблюдения и внешние регрессоры. Однако, похоже, что это сделано для пуассоновских и отрицательных биномиальных распределенных чисел. Я мог бы аппроксимировать Бернулли, используя распределение Пуассона. Мне просто интересно, нет ли ясного учебного подхода к этому.

РЕДАКТИРОВАТЬ 3: щедрость истекает ... есть идеи?

Если я правильно понимаю ваш вопрос, «обычный подход» будет динамическим пробитным подходом, ср. «Прогнозирование рецессии в США с помощью динамических моделей бинарного отклика», Хейкки Кауппи и Пентти Сайкконен, «Обзор экономики и статистики», вып. 90, No. 4 (Nov., 2008), pp. 777-791, MIT Press, Stable URL: http://www.jstor.org/stable/40043114

То, будет ли этот класс модели напрямую отражать ваш базовый пример процесса, может зависеть от того, на что именно похож epsilon_t, но я думаю, что модель соответствует вашему утверждению «все, что я знаю, это существенная автокорреляция».