Является ли когда-нибудь хорошей идеей дать «частичный кредит» (непрерывный результат) в обучении логистической регрессии?

Я тренирую логистическую регрессию, чтобы предсказать, какие бегуны, скорее всего, закончат изнурительную гонку на выносливость.

Очень немногие бегуны заканчивают эту гонку, поэтому у меня серьезный дисбаланс классов и небольшой пример успеха (возможно, несколько десятков). Я чувствую, что могу получить хороший «сигнал» от десятков бегунов, которые почти сделали это. (Мои тренировочные данные имеют не только завершение, но также и то, как далеко те, кто не закончил, на самом деле сделали это.) Поэтому мне интересно, является ли это ужасной идеей или не включать какой-то «частичный зачет». Я придумал пару функций для частичного кредитования, линейного изменения и логистической кривой, которым можно было бы задавать различные параметры.

Единственная разница с регрессией состоит в том, что я буду использовать данные обучения для прогнозирования измененного, непрерывного результата вместо двоичного результата. Сравнивая их прогнозы на тестовом наборе (с использованием бинарного ответа), я получил довольно неубедительные результаты - частичный логистический кредит, казалось, незначительно улучшал R-квадрат, AUC, P / R, но это была всего лишь одна попытка одного варианта использования с использованием маленький образец.

Меня не волнует, что прогнозы будут одинаково смещены к завершению - меня интересует правильное ранжирование участников по их вероятности финиша или, возможно, даже оценка их относительной вероятности финиша.

Я понимаю, что логистическая регрессия предполагает линейную связь между предикторами и логарифмом отношения шансов, и, очевидно, это отношение не имеет реальной интерпретации, если я начну портить результаты. Я уверен, что это не умно с теоретической точки зрения, но это может помочь получить некоторый дополнительный сигнал и предотвратить переоснащение. (У меня почти столько же предикторов, сколько и успехов, поэтому может быть полезно использовать отношения с частичным завершением для проверки отношений с полным завершением).

Используется ли когда-либо этот подход в ответственной практике?

В любом случае, существуют ли другие типы моделей (может быть, что-то, что явно моделирует уровень опасности, применяемый на расстоянии вместо времени), который может лучше подходить для такого типа анализа?

Это похоже на работу по анализу выживания, например, анализ пропорциональных рисков Кокса или, возможно, некоторую параметрическую модель выживания.

Думайте об этой проблеме в противоположность тому, как вы ее объясняете: какие переменные предиктора связаны с более ранними расстояниями до отказа от курения ?

Выход это событие. Пройденное расстояние можно считать эквивалентным времени события в стандартном анализе выживаемости. Тогда у вас будет количество событий, равное количеству людей, которые уйдут, поэтому ваша проблема с ограниченным количеством предикторов уменьшится. Все, кто ушел, предоставляют информацию.

Модель Кокса, если она работает с вашими данными, предоставит линейный предиктор, основанный на всех значениях переменных предиктора, ранжирование участников в порядке прогнозируемых расстояний до выхода.