Как обрабатывать порядковую категориальную переменную как независимую переменную

Я использую модель Logit. Моя зависимая переменная является двоичной. Однако у меня есть независимая переменная , которая является категоричным и содержит ответы: 1.very good, 2.good, 3.average, 4.poor and 5.very poor. Итак, это порядковый номер («количественный категориальный»). Я не уверен, как справиться с этим в модели. Я использую gretl.

[Примечание от @ttnphns: хотя в вопросе говорится, что модель является логитной (поскольку зависимая является категориальной), критическая проблема - порядковые независимые переменные - в основном одинаковы, будь то зависимая категориальная или количественная. Поэтому вопрос в равной степени относится, скажем, и к линейной регрессии - как и к логистической регрессии или другой модели логита.]

Проблема с порядковой независимой переменной состоит в том, что, поскольку по определению истинные метрические интервалы между ее уровнями не известны , никакие подходящие отношения типов - кроме зонтичного "монотонного" - не могут быть приняты априори. Мы должны что-то с этим сделать, например - «экранировать или комбинировать варианты» или «отдавать предпочтение тому, что максимизирует что-то».

Если вы настаиваете на том, чтобы ваш рейтинг Ликерта IV рассматривался как порядковый (а не интервальный или номинальный), у меня есть пара альтернатив для вас.

1. Используйте полиномиальные контрасты, т.е. каждый такой предиктор, используемый в модели, вводится не только линейно, но также квадратично и кубически. Таким образом, можно уловить не только линейный, но и более общий монотонный эффект (линейный эффект соответствует предиктору, сохраняемому как масштаб / интервал, а два других эффекта воспринимают его как неравные интервалы). Кроме того, могут быть введены манекены каждого предиктора, что будет проверять номинальный / факторный эффект. В конце концов, вы знаете, насколько ваш предиктор действует как фактор, насколько линейная ковариата и насколько нелинейная ковариата. Эту опцию легко реализовать практически в любой регрессии (линейная, логистическая, другие обобщенно-линейные модели). Он будет потреблять df s, поэтому размер выборки должен быть достаточно большим.
2. Используйте оптимальную регрессию масштабирования . Этот подход монотонно преобразует порядковый предиктор в интервал, чтобы максимизировать линейное влияние на предиктор. CATREG (категориальная регрессия) - это реализация этой идеи в SPSS. Одна из проблем вашего конкретного случая заключается в том, что вы хотите выполнять логистическую, а не линейную регрессию, но CATREG не основан на модели логита. Я думаю, что это препятствие относительно незначительно, так как ваш прогноз - только 2 категории (двоичный): я имею в виду, что вы все равно можете использовать CATREG для оптимального масштабирования, а затем выполнить окончательную логистическую регрессию с открытыми предикторами преобразованной шкалы.
3. Отметим также, что в простом случае одной шкалы или порядкового DV и одного порядкового IV критерий Джонкира-Терпстры может быть разумным анализом вместо регрессии.

Могут быть и другие предложения. Три вышеперечисленных - это то, что приходит мне в голову, просто мгновенно читая ваш вопрос.

Позвольте мне также порекомендовать вам посетить следующие темы: связь между номинальным и масштабным или порядковым ; Связь между порядковым и масштабным . Они могут быть полезны, несмотря на то, что речь идет не о конкретных регрессиях.

Но эти темы касаются регрессий, особенно логистических: вы должны заглянуть внутрь: раз , два , три , четыре , пять .

Просто чтобы добавить к другим отличным ответам: современный способ обработки может быть через аддитивную модель, представляющую порядковую независимую переменную через сплайн. Если вы абсолютно уверены, что эффект переменной является монотонным, вы можете ограничиться монотонным сплайном. (Пример использования монотонных сплайнов см. В разделе Поиск функции для соответствия сигмоидоподобной кривой ).

В R, если вы делаете порядковый предиктор «упорядоченным множителем» (например, с кодом ord <- factor(sample(1:5,20,replace=TRUE),ordered=TRUE) ), то в линейной модели он будет представлен с помощью ортогональных полиномов.

$k-1$$k$