Проблема оценки в отслеживании GPS

Проблема: рассмотрим две машины (считающиеся точечными объектами), названные лидером и ведомым , оба оснащены устройствами GPS, которые связываются друг с другом. Цель - следовать за как можно ближе, так как последний движется произвольно по плоскости. Учитывая, что все устройства GPS имеют распределение вероятности круговой ошибки (CEP) с заданным средним значением и заданной ковариационной матрицей .F F L μ = ( μ x , μ y ) Σ 2 × $L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• Учитывая, что пересекает (кусочно-гладкую) кривую на плоскости, какова ожидаемая кривая, пройденная ? Кроме того, каково распределение путей ?C F $L$$C$$F$$F$
• Как оптимально для оценить за период времени?$F$$L$

Предыстория: Это практическая проблема, с которой я столкнулся в экспериментальной работе, а не домашнее задание каким-либо образом. Мне известны такие инструменты, как фильтрация Калмана для оптимальной оценки состояния перед лицом белого шума, но я не уверен, как именно их распространить на этот случай. Я также хотел бы знать о соответствующей исследовательской литературе.

Я согласен с тем, что поставленный вопрос является неполным. Я также озадачен упоминанием CEP (то есть окружности, центрированной по среднему значению, которая содержит 50% распределения. Знание среднего значения и ковариационной матрицы было бы достаточно для характеристики двумерного нормального распределения. Предполагается ли, что двумерное нормальное для GPS Точность? Может быть круговая нормаль, потому что координаты x и y независимы. Конечно, если вы знаете среднее значение и ковариацию двумерного нормали, то определяется CEP. После работы в аэрокосмической промышленности в 1980-х годах изучали точность оборудования пользователя GPS на основе того, как многие спутники могут принимать сигнал, я знаю, что CEP является часто используемым параметром. Какой механизм использует последователь? Возможно, он движется к точечной оценке со своего устройства GPS? В этом случае он будет двигаться к центру оценки GPS для определения местоположения лидера. Вероятно, он будет следовать по прямой линии, пока не увидит обновление позиции, а затем двинется к этой обновленной позиции. Таким образом он будет следовать пунктирной линии с количеством изменений в направлении линии, продиктованной частотой обновления.

ИМХО, определение проблемы неполное. Ответ будет зависеть от частоты обмена данными между L и F и скорости перемещения. Если вы можете рассчитывать положение GPS очень часто, если показания не зависят друг от друга и частота связи также высока, то оба транспортных средства могут пересекать практически одинаковую траекторию. Кроме того, если транспортные средства движутся очень медленно, между автомобилями будет достаточно связи, чтобы избежать несоответствия в пути.

Это также зависит от множества других параметров, асимметрии пути и т. Д. Так что я бы так и поступил. Я бы смоделировал сценарий максимально точно и оценил бы расхождение, используя выборку.

Поскольку вы говорите, что это проблема реального мира, вам также следует учитывать тот факт, что существует только указанное количество путей (также называемых «дорогами»), и это еще больше уменьшит расхождение.

Это неполный вопрос. Для первого вопроса необходима политика или алгоритм управления. Для второго вопроса оптимальная оценка будет зависеть от того, есть ли глобальные знания (F знает наблюдения L), и, что более важно, от метрики для оптимальности. Метрики оптимальности могут акцентировать внимание на энергопотреблении, отклонении от траектории лидера и т. Д.
В качестве первого шага отделите задачу оценки от задачи управления, а затем вы можете обратиться к одновременным методам.