PACF ручной расчет


9

Я пытаюсь повторить расчет, который SAS и SPSS делают для функции частичной автокорреляции (PACF). В SAS производится через Proc Arima. Значения PACF - это коэффициенты авторегрессии интересующего ряда по запаздывающим значениям ряда. Моя переменная интереса - продажи, поэтому я вычисляю lag1, lag2 ... lag12 и запускаю следующую регрессию OLS:

Yt=a0+a1Yt1+a2Yt2+a3Yt3++a12Yt12.

К сожалению, полученные мной коэффициенты даже не близки к PACF (от 1 до 12), которые предоставляют SAS или SPSS. Какие-либо предложения? Здесь что-то не так? Мне приходит в голову, что оценка этой модели наименьших квадратов может быть неуместной, и, возможно, следует использовать другую методику оценки.

Заранее спасибо.


Является ли правильным, случайно? a12
whuber

Ответы:


13

Как вы сказали: «Значения PACF - это коэффициенты авторегрессии интересующего ряда для отстающих значений ряда», и я добавляю, где PACF (K) - это коэффициент последнего (k-го) запаздывания. Таким образом, чтобы вычислить PACF для отставания 3, например, вычислите

Yt=a0+a1Yt1+a2Yt2+a3Yt3

и является PACF (3).a3

Другой пример. Чтобы вычислить PACF (5), оцените

Yt=a0+a1Yt1+a2Yt2+a3Yt3+a4Yt4+a5Yt5

и - это PACF (5).a5

В общем случае PACF (K) - это коэффициент порядка KTH модели, оканчивающейся с запаздыванием K. Кстати, SAS и другие поставщики программного обеспечения используют приближение Юла-Уокера для вычисления PACF, которое даст несколько другие оценки PACF. Они делают это для вычислительной эффективности и, по моему мнению, для дублирования результатов в стандартных учебниках.


1
+1. Если вы не знакомы с , хороший способ его использования - щелкнуть правой кнопкой мыши соответствующие выражения в вопросе, выбрать «Показать источник», затем скопировать и вставить их в свой ответ. Затем вы можете внести изменения, которые, как правило, интуитивно понятны и очевидны. Это сделает ваши ответы более читабельными. TEX
whuber

Понял! Отличное объяснение еще раз. Огромное спасибо!
Андреас Зарас

Я понимаю, что это было написано давно, но это одна из немногих ссылок на вычисление PACF как «коэффициентов авторегрессии интересующего ряда по запаздывающим значениям ряда», которые я нахожу. Я вижу это в реализации statsmodels.tsa.stattools.pacf - tedboy.github.io/statsmodels_doc/_modules/statsmodels/tsa/… . В Википедии перечислены 3 способа вычисления частичной корреляции : а) с использованием линейной регрессии и корреляции остатков, б) рекурсивная и в) матричная инверсия. Но какова здесь теоретическая основа?
ivaylo_iliev
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.